6k
12 лет назад · 5 фото · 2920 просмотров · 32 комментария
5 парадоксов, ставящих ум в тупик (5 фото + 1 гиф)
Метки: #парадоксы #тупик #ум
Мы тратим много времени и сил на образование, тешим себя мыслью, что наш ум - кладезь логики и здравого смысла. Однако на протяжении всей истории ученые придумывали парадоксы, которые ставят наш мозг в тупик. Не верите? Проверьте.
1. Парадокс "Крокодил"
Парадокс "Крокодил" является одной из софистических логических задач без решения. Формулируется он следующим образом.
Крокодил украл у женщины ребенка. Мать решила вернуть дитя и обратилась с этой просьбой к хищнику. Он ответил: "Я дам тебе шанс вернуть ребенка, если ты угадаешь, верну я тебе его, или нет. Если твое высказывание окажется истинным - я верну ребенка, если ложным - он останется у меня и я его съем". Мать подумала и ответила: "Ты не вернешь мне сына". На это хитрый крокодил ответил: "Твое слово может быть либо истинным, либо ложным. Если твое высказывание истинно - я не верну тебе ребенка, поскольку в противном случае оно не истинно, если твое высказывание ложно - тоже не верну, по условиям договора".
Кто прав? Никто. Этот парадокс в своем условии содержит логическое противоречие, а потому решить его не представляется возможным.
Парадокс "Крокодил" является одной из софистических логических задач без решения. Формулируется он следующим образом.
Крокодил украл у женщины ребенка. Мать решила вернуть дитя и обратилась с этой просьбой к хищнику. Он ответил: "Я дам тебе шанс вернуть ребенка, если ты угадаешь, верну я тебе его, или нет. Если твое высказывание окажется истинным - я верну ребенка, если ложным - он останется у меня и я его съем". Мать подумала и ответила: "Ты не вернешь мне сына". На это хитрый крокодил ответил: "Твое слово может быть либо истинным, либо ложным. Если твое высказывание истинно - я не верну тебе ребенка, поскольку в противном случае оно не истинно, если твое высказывание ложно - тоже не верну, по условиям договора".
Кто прав? Никто. Этот парадокс в своем условии содержит логическое противоречие, а потому решить его не представляется возможным.
2. Лампа Томпсона
Парадокс о лампе является классическим парадоксом о сверхзадаче. Он был сформулирован Джеймсоном Томпсоном. Суть парадокса в следующем.
Есть условная лампа. Мы нажимаем на кнопку и она включается и горит в течение минуты. Потом мы также нажимаем на кнопку и на полминуты выключаем лампу. Затем снова включаем, но уже на 15 секунд. За этим - выключаем на 1/8 минуты. И так далее. Серия включений-выключений длится всего 2 минуты. Вопрос: по истечении этого срока лампа будет включена или выключена?
Вопрос не праздный, так как каждое нечетное нажатие кнопки будет лампу включать, каждое четное - выключать. Если представить, что по истечении времени лампа будет гореть, значит последнее нажатие было нечетным. Обратная ситуация - если лампа окажется выключенной.
Проблема в том, что последнего натурального чила в природе не существует по определению. То есть лампа будет либо выключена, либо включена, однако узнать об этом нет никакой возможности! Парадокс!
Парадокс о лампе является классическим парадоксом о сверхзадаче. Он был сформулирован Джеймсоном Томпсоном. Суть парадокса в следующем.
Есть условная лампа. Мы нажимаем на кнопку и она включается и горит в течение минуты. Потом мы также нажимаем на кнопку и на полминуты выключаем лампу. Затем снова включаем, но уже на 15 секунд. За этим - выключаем на 1/8 минуты. И так далее. Серия включений-выключений длится всего 2 минуты. Вопрос: по истечении этого срока лампа будет включена или выключена?
Вопрос не праздный, так как каждое нечетное нажатие кнопки будет лампу включать, каждое четное - выключать. Если представить, что по истечении времени лампа будет гореть, значит последнее нажатие было нечетным. Обратная ситуация - если лампа окажется выключенной.
Проблема в том, что последнего натурального чила в природе не существует по определению. То есть лампа будет либо выключена, либо включена, однако узнать об этом нет никакой возможности! Парадокс!
3. Парадокс Эпименида
Этот известный парадокс Эпименида родился из его же стихотворения, в котором он назвал все критян лжецами. Вот это четверостишие:
"Они создали гробницу для тебя, высший святой
Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!
Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,
Ибо ты живешь в нас, а мы существуем."
Эпименид утверждал, что все критяне лжецы. Но тогда оказывалось, что и сам Эпименид лжец, соотвественно, все критяне говорят правду. Отсюла вытекает обратное утверждение: если все критяне говорят правду (а Эпименид - критянин), то оказывается, что все критяне лжецы. Таким образом, мы возвращаемся к началу этой неразрешимой логической цепочки.
Этот известный парадокс Эпименида родился из его же стихотворения, в котором он назвал все критян лжецами. Вот это четверостишие:
"Они создали гробницу для тебя, высший святой
Критяне, вечные лжецы, злые звери, рабы живота!
Но ты не умер: ты жив и будешь жив всегда,
Ибо ты живешь в нас, а мы существуем."
Эпименид утверждал, что все критяне лжецы. Но тогда оказывалось, что и сам Эпименид лжец, соотвественно, все критяне говорят правду. Отсюла вытекает обратное утверждение: если все критяне говорят правду (а Эпименид - критянин), то оказывается, что все критяне лжецы. Таким образом, мы возвращаемся к началу этой неразрешимой логической цепочки.
4. Парадокс парикмахера
Представьте, что вы живете в деревне, где работает всего один мужчина парикмахер. Он стрижет только тех, кто не стрижется сам. Возникает вопрос: кто стрижет самого парикмахера? Если он стрижет сам себя, то это отвергает постулат о том, что он стрижет только тех, кто не стрижется сам. Если же он себя не стрижет, то он должен себя стричь. Такой вот простой, но неразрешимый парадокс. Над его решением бился Бертран Рассел, но обойти его так и не удалось. Попробуйте!
Представьте, что вы живете в деревне, где работает всего один мужчина парикмахер. Он стрижет только тех, кто не стрижется сам. Возникает вопрос: кто стрижет самого парикмахера? Если он стрижет сам себя, то это отвергает постулат о том, что он стрижет только тех, кто не стрижется сам. Если же он себя не стрижет, то он должен себя стричь. Такой вот простой, но неразрешимый парадокс. Над его решением бился Бертран Рассел, но обойти его так и не удалось. Попробуйте!
5. Парадокс колеса
Посмотрев на гифку, вы можете увидеть, что два колеса разного диаметра преодолевают равное расстояние, совершая полный оборот по окружности. О чем это говорит? Как минимум, о том, что колеса имеют одинаковую длину окружности (что, конечно, неверно), а также о том, что две разные окружности совершают разворот на одинаковую длину (что также не соответствует действительности). Парадокс!
Во-первых, длина окружности колеса меньшего диаметра не может быть равна длине окружности колеса большего диаметра. Во-вторых, технически невозможно, чтобы большое колесо преодолевало одинаковое расстояние с маленьким колесом за один оборот.
Чтобы разобраться, в чем здесь дело, нужно проследить путь, который проходит каждая точка окружности от начала до конца красной линии. Тогда можно увидеть, что точка на большой окружности совершает более долгий путь, чем точка на меньшей окружности.
Другими словами, хотя расстояние остается неизменным, пути большой и малой окружности различаются по протяженности. Такой вот парадокс, над которм ломали головы ещё до Аристотеля, а после и он, и Галилео Галилей.
Посмотрев на гифку, вы можете увидеть, что два колеса разного диаметра преодолевают равное расстояние, совершая полный оборот по окружности. О чем это говорит? Как минимум, о том, что колеса имеют одинаковую длину окружности (что, конечно, неверно), а также о том, что две разные окружности совершают разворот на одинаковую длину (что также не соответствует действительности). Парадокс!
Во-первых, длина окружности колеса меньшего диаметра не может быть равна длине окружности колеса большего диаметра. Во-вторых, технически невозможно, чтобы большое колесо преодолевало одинаковое расстояние с маленьким колесом за один оборот.
Чтобы разобраться, в чем здесь дело, нужно проследить путь, который проходит каждая точка окружности от начала до конца красной линии. Тогда можно увидеть, что точка на большой окружности совершает более долгий путь, чем точка на меньшей окружности.
Другими словами, хотя расстояние остается неизменным, пути большой и малой окружности различаются по протяженности. Такой вот парадокс, над которм ломали головы ещё до Аристотеля, а после и он, и Галилео Галилей.
Метки: #парадоксы #тупик #ум
Как раз для утреннего чтения.... Мозг просыпается)))
а что парадоксального в окружности?
я думал до сего дня, что именно этой штукой и объясняют загадочное наличие и существование числа Пи.
С колесом сразу видно, что центр вращения у них общий и что тут парадоксального в том, что они синхронно вращаясь проходят одинаковый путь? Вот колёса у трактора, где задние огромные, а передние маленькие, если бы синхронно вращались, вот это был бы парадокс
в прочем если всетаки подумать:)
1. если отбросить то что крокодилы не разговаривают... то он просто ****ит:)
2. помоему включения выключени не дойдут до двух минут... мне почему то фрактал представляется. хз как обьяснить, я не математик, мне просто так представляется:)
3 Эпеменид тоже ****ит. почему варианта только 2 : либо ВСЕ врут либо ВСЕ говорят правду? если он врет, значит вполне возможно что НЕ ВСЕ врут.
4. да кого вообще волнует кто стрижет парикмахера?
5. одно катится второе проскальзывает. это даже я знаю:)
зачем, все эти люди, которые "бились над решением этого парадокса" вообще тратили время на подобную ***ню?
вот людям делать-то нечего) друзья-сегодня пятница-дайте мозгу отдохнуть) всех хороших выходных)
пирикмахер лысый и все
1. Парадокс "Крокодил"
женщине следует сказать "ты не вернёшь мне ребёнка". таким образом, если крок ей ребёнка не вернёт, то это окажется истиной и он вынужден будет его вернуть. если же он его вернёт, то ответ окажется ложью. НО. на месте матери, в данном случае я б заприоритетил возврат дитятки своего, а не победу в битве интеллектов, а тогда и в этом случае победа. как по-вашему?
2. Лампа Томпсона
здесь просто будет множица дробная бесконечность числа в относительно, для неё, застывшем времени. ...что я щас написал? словом, условия задачи поставлены так, что ловят в математическую ловушку (захлопнувшуюся в момент, когда прозвучало "1/8") - каждое следующее выключение по ЧИСЛУ времени меньше предыдущего в два раза = бесконечное деление на два, уже вне времени. ну, это невозможно представить всеобъемлюще, как невозможно представить любую бесконечность любого явления. задача не имеет решения в принципе.
3. Парадокс Эпименида
не ну если все условия задачи принимать как неприложную истину, то да, решения не существует.
4. Парадокс парикмахера
здесь как и в Эпимениде. однако но. если рассматривать самого парикмахера как клиента самого себя, то всё встаёт на свои места. потому что: является ли этот человек парикмахером? да. является ли этот человек жителем деревни? да. он не стрижётся сам, как житель этой деревни, потому стрижётся сам, как парикмахер. здесь целиком и полностью гибкость логики и различия ракурсов зрения на проблему. заметьте, кажется, будто я написал белиберду, но при этом ни одно из моих утверждений невозможно аксиоматически отрицать, так это - не ложь. именно поэтому возможен данный вариант "решения" этой задачи.
5. Парадокс колеса
простите, но я не понял. в чём заключаеца парадокс?
А нет парадокса колеса.
Точнее когда-то пару тысяч лет назад был.
Так же как парадокс скорости.
пока в математике не появилось интегральное счисление и люди не вывели, что скорость - это производная от расстояния по времени, существовал парадокс Ахиллеса и черепахи.
Так что всё с колесом нормально, если физику и математику вспомнить.
сяп
Благодарю.
за что? )) ниже вон люди написали вещи умнее моих...
Кстати ещё один вариант про лампочку уже житейский :
Лампа будет гореть немного слабее полной мощности(так как время включения всегда больше времени паузы) но никтогда не погаснет, как как время выключения к 2м секундам станет много меньше времени, необходимого для гашения нити накала.
Первое - это банальный парадокс лжеца, уже 100 версий его выдумали.
второе - не вижу парадокса, кто изучал математику и пределы чётко видит ответ: Этот срок в 2 минуты никогда не настанет.
третье - всё тот же парадокс лжеца - зачем 2 раза его упоминать?
4е - как указано парадокс рассела
Ну а пятое, это извините банальное невежество, а не парадокс. В чём парадокс то?
разные длины окружности проходят одно и то же расстояние с разной угловой скоростью.
Где парадокс?
1) Это не парадокс, а взаимная блокировка (deadlock). Оба действия могут быть завершены только после завершения друг друга.
2) тоже не парадокс. Функция 'Сумма: lim n->oo 1/n²' стремится к двум. Тоесть после второй минуты лампoчка включается/выключачется на безконечной скорости.
3) Эпименид лжец в любом случае(с учётом на то, что даже лжецы иногда говорят правду).
4) Пардокс держится на некорректной формулеровке. В деревне есть два типа людей: одни стригутся сами, другие дают себя стрич. А поскольку парикмахер в деревне один, он по определению не может давать себя стрич комуто и делает это сам.
5) Внешнее колесо катится, а внутреннее пассажир (который может двигаться как угодно и всёравно преодолеет тот же участок).
Парикмахер бреется наголо
Во втором вопросе ответ: лампочка будет выключена, точнее светить не будет, потому как сгорит к черту когда частота цикла вкл/выкл достигнет несколько сотен тысяч раз в секунду :)
А кто-нибудь обратил внимание на то, что в условии парадокса колеса сказано "два колеса разного диаметра преодолевают равное расстояние, совершая полный оборот по окружности". Два! А на гифке колесо одно и указан путь, пройденный центром колеса.
В первом парадоксе, если произнести фразу с сожалением, то она приобретает истинный смысл. И договор должен быть выполнен. Крокодил вынужден будет отдать ребёнка.
Особенность русского языка!)
А с парикмахером тоже просто.
Если он стрижёт всех, потому что все сами себя не стригут, то его может стричь любой, кого он попросит это сделать. В данном случае парадокс не является помехой параллельному событию) Потому что он в принципе может и не стричься...являясь лысым. И если так, то парадокс действительно неразрешим!)
Кстати над этим ответом, мозг тоже можно снести!)
Понятно, на внутреннем диаметре колеса "проскальзывание" есть, а внешний по поверхности катится... Положите под внутреннее "колесо" поверхность и убедитесь :)
Хоть и + но нуивонахуй в пятницу такое