11k
10 лет назад · 5 фото · 53459 просмотров · 337 комментариев
Таблица умножения (5 фото)
Метки: #истории #сделай сам #факты
Вы не раз слышали мнение, что уровень математического образования падает. Во втором классе при закладке самого фундамента математического образования возникает главная проблема - в таблице умножения. Посмотрите на тетради в клетку, которые есть у ваших детей-школьников, на всех - вот такая картина.
Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул.
Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?
А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.
Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:
Ну, так чем же эта тетрадь плоха? Ничего не подозревающий родитель видит, что на тетради таблица умножения. Вроде, всю жизнь же на тетрадях была таблица умножения? Что не так-то?
А проблема как раз в том, что на тетради НЕ таблица умножения.
Таблица умножения, дорогие мои читатели, это вот:
Иногда эту же таблицу даже называют красивым слово "таблица Пифагора". Верхнюю и левую колонки можно не брать, только основной прямоугольник.
Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: "выучи таблицу умножения", а ребенок даже перед собой таблицы не видит -- он сразу понимает, что математика -- это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать "так, как сказано", а не "так, как есть смысл".
Чем же "таблица" лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение -- просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос "семью восемь" он никогда не ответит 55 -- ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В "таблице" надо запоминать гораздо меньше.
Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали -- равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает -- очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).
Во-первых, это таблица. Во-вторых, она интересная!
Ни один ребенок в здравом уме не будет рассматривать выписанные столбиками примеры.
Ни один ребенок, как бы гениален он ни был, не сможет найти в выписанных примерах интересные фишки и закономерности.
Ну, и вообще, когда учитель говорит: "выучи таблицу умножения", а ребенок даже перед собой таблицы не видит -- он сразу понимает, что математика -- это такая наука, где обычные вещи названы как-то по-другому и надо много-много зубрить, а понять ничего невозможно. И вообще, надо делать "так, как сказано", а не "так, как есть смысл".
Чем же "таблица" лучше?
Во-первых, в ней нет мусора и информационного шума в виде левой части примеров.
Во-вторых, над ней можно подумать. Тут даже нигде не написано, что это умножение -- просто таблица.
В-третьих, если она постоянно под рукой и ребенок на нее постоянно натыкается, он волей-неволей начинает запоминать эти числа. В частности, на вопрос "семью восемь" он никогда не ответит 55 -- ведь числа 55 вообще в таблице нет и не было!
Запоминать столбики примеров способны только дети с аномальной памятью. В "таблице" надо запоминать гораздо меньше.
Кроме того, ребенок автоматом ищет закономерности. И сам самостоятельно их находит. Даже такие закономерности находят дети, еще не умеющие умножать.
Например: числа, симметричные относительно диагонали -- равны. Понимаете, людской мозг просто настроен искать симметрию, и если ее находит и замечает -- очень радуется. А что это означает? Это означает, что от перестановки мест сомножителей произведение не меняется (или что умножение коммутативно, говоря проще).
Понимаете, ребенок замечает это сам! А то, что человек придумал сам, он запомнит навсегда, в отличие от того, что он зазубрил или ему сказали.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).
А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать "восемь на три", а достаточно вспомнить "три на восемь". Уже вдвое меньше работы.
А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.
Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике -- ваше число.
Помните свой экзамен в вузе по математике? Вы же забыли все теоремы курса, кроме той, что вам досталась, и вам пришлось ее доказывать злобному преподу! Ну, это если вы не списывали, конечно. (Я утрирую, но почти всегда это близко к правде).
А потом ребенок видит, что можно не всю таблицу учить, а только половину. Если мы уже знаем строчку умножения на 3, то нам не надо запоминать "восемь на три", а достаточно вспомнить "три на восемь". Уже вдвое меньше работы.
А кроме того, очень важно, что ваш мозг не принимает сухую информацию в виде каких-то непонятных столбиков примеров, а думает и анализирует. Т.е. тренируется.
Кроме коммутативности умножения можно заметить, например, еще такой замечательный факт. Если ткнуть в любое число и провести прямоугольник от начала таблицы до этого числа, то количество клеточек в прямоугольнике -- ваше число.
И тут умножение уже получает более глубинный смысл, чем просто сокращенная запись нескольких одинаковых слагаемых. Идет смысл и для геометрии -- площадь прямоугольника равна произведению его сторон )
А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!
Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)
У моих детей есть -- вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.
А вы не представляете, насколько проще делить с такой таблицей!!!
Короче, если ваш ребенок во втором классе, распечатайте ему вот такую, правильную, таблицу умножения. Повесьте на стену большую, чтобы он на нее поглядывал, когда делает уроки или сидит за компом. Или еще какой дурью страдает. И напечатайте и заламинируйте ему маленькую (или напишите на картоне). Пусть он ее в школу с собой таскает, и просто удобно под рукой держит. (не помешает на такой таблице выделить квадраты по диагонали, чтобы лучше видно)
У моих детей есть -- вот такая. И им это реально помогло во втором классе и до сих пор очень сильно помогает на уроках математики.
Вот, честное слово, сразу средний балл по математике увеличится, а ребенок перестанет ныть, что математика тупая. А в придачу, в будущем вашему ребенку тоже будет проще. Он поймет, что надо шевелить мозгами, а не зубрить. И мало, что поймет, он еще и научится это делать.
И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в "таблице". Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это -- информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.
И повторюсь: в примерах столбиками ничего плохого нет. И количество информации в них содержится такое же, как и в "таблице". Но и ничего хорошего в таких примерах тоже нет. Это -- информационный мусор, из которого нужное еще не враз найдешь.
Метки: #истории #сделай сам #факты
Поддерживаю.
Фишка о том, по какой таблице проще учить, вбивать в голову.
"Союу-у-уз неруши-и-имыый республик свобо-о-одных..." Ну, вы поняли. :)
P.S. Намного реже, но попадались тетрадки с "Взвейтесь кострами".
"Есть тетради еще хуже (для старшеклассников) на которых таблицы умножения нет, а есть куча бессмысленных формул."
Источник: http://fishki.net/2069336-tablica-umnozhenija.htmlhttp://fishki.net/2069336-tablica-umnozhenija.html © Fishki.net
Всё. Дальше чиать не стал, потому как не стОит. Это какие именно формулы Вы назвали бессмысленными? Формулы приведения? Ну да, конечно, совсем бессмысленные. Садитесь - два!
Автор забыл, что дети развиваются по-разному, поэтому и программ обучения в России несколько, а еще есть школы с уклоном, где упор делается на определенный предмет. То, что он предлагает, можно отнести к теме «а как я воспитываю своего ребенка», не более.
Автор текста учитель математики.
Автор - настоящий зануда и нытик, наверное сложно по жизни живётся.
В советские времена были как тетрадки с таблицей, так и с "примерами", при чем тетради с "примерами" попадались гораздо чаще, чем с таблицей Пифагора и по качеству были лучше. А заучивать намного удобнее именно "примеры", а не какую-то безумную таблицу с ячейками. Да нормальному человеку её и учить не надо, если честно, всё и так понятно.
а нас не заставляли зубрить, нас заставляли высчитываль эту "таблицу" (как теперь выяснилось не таблицу) самим
причем разными способами
Учить ребенку придется все равно, можно и так и эдак попробовать.
И, да, постоянные примеры перед глазами очень помогают. У нас учитель в свое время краской на фанерных дощечках выписал математические формулы и развесил в кабинете. Закрывал перед контрольными, правда. Я их до сих пор помню.
У меня на тыльной стороне тетради была картинка с мальчиком и девочкой, идущими по обочине дороги. И с рекомендацией двигаться по левой обочине навстречу движущемуся транспорту.
Но таблицу, хочешь или не хочешь, на каникулах с первого на второй класс выучить обязан! С палочками, на пальцах, примерами или столбиками.
Не ищите легких путей для ребенка, пусть напрягает извилины!
Ну да. А еще на тетрадях была таблица основных единиц СИ, а сейчас наверно нет.
АЙ БЕДА МЫ ВСЕ УМРЕМ!!!!
Придется запоминать, что 1 км это 1000 метров, на тетради уже не подсмотреть!!!
Срочно распечатать и заламинировать!!!!
Нашли четыре тупязня на все фишки, которые не смогли запомнить основные единцы Си?
Уррррра, товарищи!!!!
Меня минуснуло ВСЕГО ЧЕТЫРЕ человек!!!
Страна будет жить!!!!
Автор, вот меня таблица Пифагора никогда не манила и закономерностей в ней я не искал и не находил, таблицу умножения всегда знал плохо. Зубрил как все по стандартной "нетаблице", как ты пишешь. Но моя дочка её учила по-другому, я ей давал решать примеры на таблицу умножения, она у меня решала в день по сотне примеров на умножение и на деление. Рядом лежала таблица в которую она подглядывала, в какой-то момент она поняла что поиск в голове происходит быстрее чем по таблице. Параллельно была программка на планшете которая гоняла таблицу умножения взад и вперед. В третьем классе и даже в четвертом я удивлялся, что есть дети которые не знают таблицу умножения, ведь это ж так легко, за месяц любой ребенок ее выучит от и до. Причем без напряга, без нервов, а просто и незаметно для себя.
Что автор, есть только твое мнение и неправильное )))
Вы учили и не выучили и удивляетесь почему её не знают дети (другие) ... неправ я. Хорошо.
автор -- жопоголик. фсё плохо, все умрём, заговор ZOG...
В СССР выпускались как тетради с таблицей УМНОЖЕНИЯ, так и тетради с таблицей ПИФАГОРА, причём тетради с таблицей умножения считались "круче", потому что они в продаже появлялись реже, и имели, обычно, обложки насыщенно-зелёного цвета, в отличие от тетрадей с таблицей пифагора, обычно имевших бледно-зелёный или даже серо-жёлтый цвет обложки -- да и сама бумага в тетрадях с таблицей умножения была поплотнее, и клеточки отпечатаны поярче и почётче.
И кстати, именно для заучивания (а таблица умножения -- одна из тех немногих вещей, которые реально необходимо именно ЗУБРИТЬ наизусть) удобнее именно таблица умножения в виде строчек, а не таблица пифагора.
Вот я в детстве, к сожалению, не выучил таблицу правильно -- и уже почти пол-века мучаюсь, когда нужно что-то считать в уме...
Я считаю , что оба варианта нормальные ,но для заучивания действительно подходит вариант "в столбик"... И , кстати в моём детстве таблицы Пифагора не было вообще ! может поэтому мы вызубривали т.у. и знали "назубок" , хоть по-порядку , хоть вразброс... А таблица Пифагора сейчас нужна современным "манагерам" , сдавшим ЕГЭ на хороший балл..
я, если честно, не помню, была ли таблица пифагора в моём детстве. Таблица УМНОЖЕНИЯ была точно, и до сих пор помню, в первом классе была "таблица сложения" -- как таблица умножения, но для сложения двух чисел.
Никогда не зубрил таблицу умножения. Знал хорошо как умножать на 2,3,5 и еще какие-то отдельные примеры (6*6=36 7*7=49)....Остальное просто считал в уме. Если нужно умножить на 9 это сначала на 10 и отнять то число которое умножаешь. Если на 6 то умножить на 5 и прибавить такое же число). Потом конечно как-то подзапомлилось в принципе, в 8 классе в физмат поступил. Но до сих пор 7*8 бывает легче к 49 прибавить 7, чем вспомнить правильный ответ.
угу. вот и я так всю жизнь мучаюсь, оттого что в детстве не вызубрил таблицу.
Да я особо не напрягаюсь, это же занимает секунду ) И это пригодилось потом. Я намного быстрее, чем остальные в классе, мог возвести в квадрат какие-то числа не очень сложные. А большинству (до физмата) то, что я мог в уме посчитать сколько будет 99*99 казалось какой-то магией.
Мне таблица Пифагора была вообще никак во втором классе - произвольный набор чисел.
А вот столиками как раз самое оно.
Все по-разному учатся.
Автор поста - зануда. Нравится - учи по этой, всем пофиг. Главное, чтобы таблицу выучили:-)
Да никакой аномальной памяти не нужно!!!если по вашему, то все люди,кого я знаю с аномальной памятью (и я с ними)!и мусора никакого в этом нет!и на мой взгляд, чем больше ребенок делает движений, пусть даже лишних, тем лучше развивается! а учебу на западный манер считаю полным бредом!Наша,Советская,система образования в разы превосходит западную!
К слову, мой ребенок спокойно учит столбцы и ему даже очень нравится! уметь преподносить еще надо!
я что-то про Советский опыт писал???
Да - Советская,система образования в разы превосходит западную.
Автор текста и призывает вернутся к советской системе - к таблице Пифагора.
Странно слышать! те самые столбцы, на обратной стороне тетрадей в клеточку, были в Советское время в ходу!
Касательно столбцов в СССР, они появились при реформе математики в 70х годах прошлого столетия.
А как это Пифагор пользовался арабскими (индийскими) цифрами!? Как таблица Пифагора выглядела в его времена?
Это только название, википедия подробно расскажет историю создания таблицы Пифагора.