Алексей Захарович Ванин родился зимой 1925 года в небольшом сибирском поселке. Ради того, чтобы уйти на фронт во время Великой Отечественной войны, он изменил в документах свою дату рождения на февраль 1924 года.

Алексей Ванин воевал в составе Сталинской Сибирской дивизии и был ранен под Лисичанском.

Актер рассказывал:

"– Когда прижмет, конечно, уверуешь в Бога. Когда меня ранили, на нейтральной полосе, даже ближе к немцам, я лежал с простреленным бедром, рубашку разорвал, перевязывал себя, как мог, а совсем рядом немцы ходили и наших, кто мог сам идти, забирали в плен, а кто не мог – пристреливали. Хорошо, я в капонир попал. Лежал там и шептал (громко говорить невозможно было – сразу бы обнаружили): «Господи, помоги!». И сейчас рассказываю, а душа разрывается. Фильмы о войне не могу смотреть."

Алексей Ванин был чемпионом нескольких соревнований, проходивших на территории Сибири и Центрального округа. В 1951 году он окончил школу тренеров и был приглашен в Москву.

"– Я с детства плавал, ездил верхом. А борьбой уже после войны занялся. У меня всегда было много увлечений. Мне кажется, любой человек, если он в чем-то талантлив, должен трудиться и искать в себе еще какие-то способности. Он наверняка талантлив не в чем-то одном. Я и рисую с детства, хотя меня никто не учил. Окна разрисовывал дома, а бабушка рассматривала мои рисунки. Потом карандашом начал, а в Москве уже ходил в студию Грекова, смотрел, как красками надо, кто-то мне подсказывал. Стихи писал."

Алексей Ванин – двукратный серебряный и бронзовый призер по греко-римской борьбе. Кроме того, он входил в состав сборной СССР.

В 1954 году Алексей Ванин дебютировал в картине «Чемпион мира», но в начале 1960-х годов его творческая деятельность прервалась. Артист был арестован и осужден за контрабанду – его поймали на границе с тридцатью секундомерами, которые он собирался продать во время служебной командировки в Венгрии.

Алексей Ванин был досрочно освобожден через полтора года после заключения, но уволен из КПСС и ЦСКА. В 1962 году артист занял должность тренера в ДСО «Локомотив».

Алексей Ванин снялся во множестве отечественных картин, в том числе исполнил роль бывшего вора, который спустил с лестницы Доцента, героя Евгения Леонова, в легендарном фильме «Джентльмены удачи».

Алексей Ванин был близким другом Василия Шукшина. Они познакомились на съемках фильма «Золотой эшелон» в 1959 году, и оказалось, что оба актера родом с Алтая. В 1975 году Ванин исполнил роль рабочего колхоза в ленте Василия Шукшина «Калина красная».

Ежегодный Всероссийский юношеский турнир по греко-римской борьбе, где спортсмены соревнуются за награду имени Алексея Ванина, проходит в городе Щербинка начиная с 1998 года.

Ванин был женат шесть раз. Свой последний брак он заключил в 1996 году.

Скончался 22 мая 2012 года на 88-м году жизни после продолжительной болезни. Похоронен в Москве на Владыкинском кладбище.