1M
5 лет назад · 2 фото · 40799 просмотров · 133 комментария
Математическая задачка о мухе, которую предлагалось решить советским школьникам (2 фото + 1 перевертыш)
В сборнике математических головоломок Перельмана от 1958 года есть интересная задача под названием "Путь мухи".
Задача
На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля мёда в трёх сантиметрах от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха.
Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.
Высота банки 20 см; диаметр - 10 см.
Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи: для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.
Решение задачи
Метки: #Перельман #геометрия #задача по математике #задачка по геометрии #интересное #математика
Автор, не позорься, раз не знаешь решения.
Хотел выпендриться, а в результате обосрался.
вообще-то задача по формулировкам очень напоминает современные - требуется "указать" кратчайший путь - то что его нужно "посчитать" нужно очевидно догадаться по тому что даны высота, которая вообще не нужна, и диаметр
Задача не корректна. Пока муха! Пешком! Пи34ует за медом сам мед потихоньку уползает вниз. А если муха устав перекурит по дороге?
Почему муха должна ползти? Зачем ей развертывать боковую поверхность и рассчитывать всякую хрень? Она просто поднимется на 3 см и перелетит по диагонали к капле меда. Всё. Пифагор вам в помощь...
Всё бы ничего, но только почему расстояние АВ равно 15 3/4, а не 5*pi? Неужели Перельман не научил детей тому, что длина окружности - это 2*pi*R, а не какие-то странные три четверти?
2*Пи*Радиус. Пи, если грубо))) равен 3,14. В условии диаметр равен 10 см. Радиус равен половине диаметра. 2*3,14*5=31,4. Что не так?
Не так то, что 5*pi не равно 15.75. Если бы это было так, то pi равнялось бы в точности рациональному числу 3.15, в то время как pi - иррациональное число 3.141592... Математика - наука точная, и с самого начала приучать детей к тому, что вместо точного числа pi можно написать произвольное число, которое нравится, - это растить заведомых неучей.
А это точно Перельман? Что-то не похоже. Меня в 60-х учили получше.
А ничего, что капля внутри, а муха снаружи. Для решения нужно развернуть стакан не только вертикально, а и горизонтально, в две плоскости.
толщиной стекла пренебрегли
Мухи сквозь стекло проходят? Главное верить в себя и не видеть препятствий! ))
"Получил двойку. Спросили, сколько будет 0,5 плюс 0,5. Нутром чую, что литр, а объяснить не могу".
Мухе надо прыгнуть в банку на дно, и ждать каплю которая сама скатится вниз.
Вы идиоты! Мухи летают.
высота банки зачем дана,
чтобы запутать?
Позанудствую. "Разворачивание" цилиндрического стакана в плоскость недопустимо. И вносит погрешность в вычисления. Так как стенка стакана имеет толщину, путь по наружней стороне будет больше, чем путь по внутренней поверхности стакана. Траекторию надо корректировать...
15,75см если "идти" снаружи
+ 6см=3+3 чтобы "перелесть" во внутрь
итого 21,75см.
Если "идти" по гипотенузе (с2 = a2 +b2)
получается 16,85см
Эта муха летать умеет?
нахер ей медовая капля, когда говна полно вокруг
Мухе придётся идти по кратчайшему пути до точки, где она перейдёт на другую сторону. Это получается прямоугольный треугольник. Где один катет = 3 см, другой катет = 1/4 от окружности стакана = 31,4/4 = 7,85 см. И мухе надо идти по гипотенузе => 3*3 + 7,85 * 7,85 => и квадратный корень от полученного числа = 8,4 см. И такой же путь от точки перехода на другую сторону до капли мёда. Итого мухе надо пройти 16,8 см.
Это задача не на геометрию, а на логику. Мухе нужно г@вно, а не мёд. А мёд нужен пчеле. Но муха не пчела, так что она за мёдом никуда не побежит. Всё, конец истории. ))
Такое утверждение справедливо только если ты срешь фастфудом.
Предлагаю мухе прогрызть стакан. Меньше ползти придётся.
так то именно это решение пришло в первую очередь, а потом подумал, что если муха будет шагать по внутренней стенке, то у нее будет короче шаг и она будет двигаться быстрее чем муха по внешней поверхности
Если у нее будет короче шаг, то она сделает столько же шагов, сколько и по наружной, и двигаться она будет не быстрее. При равной длине шага она должна на внутренней поверхности сделать меньшее число шагов на меньшем расстоянии. При условии, что толщиной стенки банки не пренебрегаем. Это в условии должно быть оговорено.
согласитесь что время на короткий шаг затрачивается всетаки меньше чем на длинный, поэтому всетаки будет быстрее по внутренней стенке
соглашусь
А мне вот вторую очередь пришло, что муха просто долетит куда нужно.
Зачем нужна высота банки, если в расчётах используется только её диаметр и равное расстояние от края банки до мухи и капли?
Половина длинны окружности - это основание равнобедренного треугольника высотой 3 см.
Эта высота делит его на два прямоугольных треугольника с катетами равными 3 см. и четверть длинны окружности.
Найти гипотенузу в любом из этих треугольников и удвоить её.