2.3M
11 лет назад · 1 фото · 1511 просмотров · 67 комментариев
Задача по математике в Парижском универе
Из статьи доктора физико-математических наук В. ДОЦЕНКО.
А теперь кусок текста с задачей:
В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была такая (я думаю, наши восьми-, а может, и семиклассники ее бы оценили): "Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1 часа и 45 минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит еще 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления". Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия - не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце концов решили рискнуть выставить ее на контрольную, но с условием, что те, кто ее решит, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи дал ее решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, коллеги тут же успокоили меня очень простым аргументом: "Чего ты нервничаешь? Все равно эту задачу никто не решит..." И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, ее решили только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась ее решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108 500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108,5 тысячи километров, я попытался было воззвать к ее здравому смыслу: дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг земного шара! Но она мне с достоинством ответила: "Да, я уже знаю - это неправильное решение". Такие вот дела...
Честно говоря я в шоке .
Сама статья довольно таки большая, если кому интересно, то можно ознакомиться
ТУТ: http://nauka.relis.ru/05/0412/05412020.htm
Сама статья довольно таки большая, если кому интересно, то можно ознакомиться
ТУТ: http://nauka.relis.ru/05/0412/05412020.htm
ииииииииииииии???????
70км
Прочитал всю статью по ссылке. Автор задается вопросом - сможет-ли нынешнее поколение студентов родить выдающихся инженеров/строителей/конструкторов? Ответ однозначный - сможет. До сих пор есть доволько ощутимое количество специализированных средних школ в мире, дающее очень приличную физико-математическую базу. Вот из этих немногих как раз ценные кадры и получатся. У меня сын в этом году заканчивает школу по программе International Baccalaureate в Канаде. Математическая подготовка у них на очень хорошем уровне. Решают в классе задачи олимпиадного уровня. Есть HL (high level) курсы, где преподаются предметы университетского уровня.
60.62 km
Задание не решима по некоторым причинам, отсутствуют данные. Во первых не указана высота подьема, угол поднятия, дуга поднятия, тоже самое для снижения и приземления. Задание узнать расстояние между точкой взлета и точкой приземления.
Задачу надо решить не практически а математически или геометрически !!!
Да, вся "соль" кроется в формулировке. Сначала тоже посчитал отвел был 35км. Но это неправильно, так как "изменение курса на 60 градусов" - это есть "поворот на 120 градусов".
Одному мне кажется что постановка задачи не доконца (не в полной мере) корректна?
1. Направление движения изменилось на 60 градусов? А математик должен знать или догадаться что имеется ввиду:"изменение направления" почему 60градусов это наружный угол а не внутренний? Я вот не моряк и не летчик и не до конца понимаю: отклонение на 60 градусов...
2. В русском языке "расстояние" и "путь" имеют "несколько" разный смысл, а в английском? а в французском? Пройденное расстояние и преодоленный путь? Может правильно : "кратчайшее расстояние от точки старта до точки финиша"? раз уж мы говорим о математиках а не о штурманах?
Я на фоне вышесказанного имею ТРИ ответа:
1. 35 км. (это если треугольник с внутренним углом 60 градусов - равносторонний будет :))
2. 70 км.(это если найти расстояние пройденное шаром от точки старта до точки приземления)
3. 60,6 км.(ну и всем "понятный" ответ :))
Растолкуйте плиз
Вот и я о том, кратчайшее или пройденное, а мне минусов наковыряли за 70 км, пройденных.
В задаче нет фразы о том, что шар приземлился после второго отрезка. Так, что он мог фигачить еще километров сто, пока мужикам не надоело. И если бы экзаменаторы сочли этот ответ неверным, апелляция все бы расставила на свои места.
√3х35=60,62
Ответ-60,62. А если точнее, то 35 умножить на корень из 3.
Обоснование: При отклонении на 60 градусов от курса угол между равными расстояниями составляет 180-60=120 градусов. Получаем равнобедренный треугольник, а не равносторонний. Делим его гипотенузой на два одинаковых прямоугольных треугольника и через формулу косинуса получаем значение половины искомого расстояния, которое остается только умножить на 2.
Зачем так сложно: скорость 20кмч, то есть за час 20 км. час делим на 4 части значит за 15 минут протает 5 км. 20+(3*5)=35 плюс еще столько, итого до точки - 70 километров.
70 км - это путь, расстояние между начальной и конечной точками - 60,62 км.
Путь - это расстояние пройденное за промежуток времени.
Вопрос: "Найти расстояние от точки старта до точки приземления?" Так что согласен отчасти, правильный ответ будет зависеть от от более корректной постановки вопроса.
Скорость решения задачи 4 минуты 45 секунд из них 3 минуты на поиск карандаша и листка бумаги.
35 км -ответ
35 до поворота и 35 после, итого 70.
Это путь. Они просят длинну отрезка AB - на рисунке сверху.
Что тут решать-то? Расстояние = (20*1,75)*sin60°*2
дочка в 5-ом классе, задали "елементарную" задачу:
рисунок, на нем школа, дом , спортзал и библиотека, в углу рисунка маsштаб.
задача:
сколько времени потребуется на дорогу от школы до дома, если чел идет со скоростью 4 км/ч.
вроде бы ничего сложного, дочка все сделала, но ответ получился 1.875 часа.
Упс ! но на ето она пока еше не обратила внимания.
далее дополнительные вопросы: сколько времени возьмет путь человека, если он задержится в библиотеке на 10 минут и в спортзале на 1.5 часа.
все ! дочка в ступоре, ну хоть поняла что что-то не так.
я ей долго обьяснял что 1.875 часа - ето не 1 час и 87 минут, а 10 минут - ето не 0.1 часа.
обьяснил, все поняла, решила.
приходит из школы: оценка 3,
а у всего класса оцнека 5, у кого-то 4.
и знаете почему ?!
все верно, училка САМА восприняла 1.875 часа как 1 час и 87 минут и 10 минут перевела как 0.1 часа.
вобшем написал от своей руки правильное решение училке, попросил о встрече если она не согласна.
на следуюший день у дочки 3 исправили на 5, но всему классу так и оставили их незаслужеnные 5ки.
Так что и у нас не все так гладко: из 24 человек ( ученики с родителями) и сама училка одну задачу сделал правильно лишь один родитель - Я и самое главное - обьяснил суть задачи своему ребенку, остальные так и остались при своем.
:)
за ошибки простите, писал транслитом.
34,965
Нарисуйте отклонение от прямой(первоначального направления) в 60 градусов и всё увидите. Какие тут нафиг 35 км? Если б направление движение поменялось на 120 градусов, то да.
Да, верно, не сразу сообразил )))
+1, но возможно просто неправильный перевод условия задачи.
пипец.. задачка в уме решается... нет .. прав был задорнов
я хренею сколько злобных неучей получили 35 км. ВЕРНЫЙ ОТВЕТ 60,6217782649 км
ты же сам тут указал угол в 120.
но при этом все обосрали французскую систему... не стесняясь
отклоняются от прямой те по твоему если ты отклонился на один градус то пошел обратно домой да?
полностью согласен, тут пока только три нормальных человека
АЛЕКСАНДР у вас вера уже сменилась или еще нет?
да ладно... т.е. зря в школе учились МЫ ВСЕ?...
Щас Вы подумаете и поймете что угол который Вы нарисовали это 120. Это я Вам как рабочий (вообще то инженер, но ради ВАС...) - гибщик металла на прессе с ЧПУ скажу...
Так вот.. Представьте что Вы едете на машине, а теперь БАМ и повернули на 60 градусов. И?... Думайте уважаемый, думайте!