Наверняка кто-то из вас уже встречал эту задачу и знает ответ. Но все же… Имеем фигуру, которая состоит из нескольких частей с одинаковой площадью. Затем мы меняем фигуры местами и получаем пустое пространство в одну клетку. Почему так получилось?
В углах квадратной коробки метр на метр сидят 4 черепахи. Одновременно начинают движение со скоростью 1 метр в час по правилу - каждая черепаха видит только правую соседнюю и все время ползет на нее.
Вопрос:
1.что представляет из себя траектория черепах и почему?
2.когда они встретятся?
1. По спирали. Потому, что это - задумка автора задачи.
2. Никогда. Т.к. даже одну такую е...нутую черепаху в природе хрен встретишь, а чтобы хотя-бы две встретились в коробке метр на метр - за гранью фантастики.
Странно. В моей школе (или институте. Скорее институте т.к. задача была типа примера на бесконечный сходящийся ряд т.к. без указания размера черепах и конкретизации понятия "встреча" задача в противном случае не корректна, а при метровом размере это - довольно существенные условия), помнится, правильно было. Запомнил потому, что этих бесконечно малых сферических черепах в вакууме стебали долго и упорно.
Скорее всего в школе эту задачку задал учитель, у которого закончились идеи и он решил локализовать первое подвернувшиеся воспоминание для школьников. Лентяй мозгоклюйный.
Второй вариант более приемлем для школьной программы, если будет звучать "Где?". Тогда ответ: "В центре коробки". А серьезное объяснение спиралеобразного движения дается графически.
С вариантом "Когда?" используется пример с самолетами, вылетающими с экватора с 0, 90, 180 и 270го меридианов. В этом случае размерами самолетов и конкретизацией термина "встреча" можно пренебречь по порядку малости.
Пардон, не представляю как не графически обосновать спираль, но вот 100% уверен, что будет спираль, бесконечно закручивающаяся против часовой стрелки к центру коробки (если брать бесконечно малых точечных биороботов). Задача длины пути решается путем вычисления бесконечно сходящегося ряда. Вопрос времени ... кстати "да" простым делением длины на скорость ))) Ахиллес и черепаха, ти их ети. Но вот как рассчитать путь в рамках школьной программы - бейте-рубите - не пойму. Галимая вышка.
- если отдельно взятая черепаха идет всегда прямиком к правой, то значит ее путь до встречи с ней будет наименьшим из всех возможных вариантов, независимо от траектории движения преследуемой черепахи. Не встретиться при равных скоростях они не могут, иначе бы их движение было по кругу, то есть вектор каждой был бы направлен не к правой а по касательной.
-все черепахи одинаковые, значит они встретятся одновременно и их суммарный, общий их путь до встречи будет наименьшим из всех возможных вариантов.
- такой вариант только один, движение по диагоналям и встреча в центре, т.к. все остальные пути длиннее.))
Извините, но это - бред. Не знаю уровень Вашего образования, но постройте дифференциальную векторную диаграмму движения черепах и, надеюсь, Вы со мной согласитесь.
с образованием все нормально, биофизик, и сын у меня победитель городских олимпиад по физике в СПб. так что я с ним нарешался таких прикольных задач, могу еще пяток подкинуть)
А вообще по яндексу посмотрел, оказывается это очень известная задача и много решений есть.
Пардон. Мы так долго уже это обсуждаем, что я даже не обратил внимания, что ответы не имеют никакого отношения к вопросам, поставленным в задаче изначально )))
А по поводу подкинуть - буду рад. Всегда ищу способов шейкнут брейнзом, шоб ржу стряхнуть.
Ну ответ там будет один час делить на корень из 2х, то есть время движения по диагонали до центра. А интересные задачи есть например набрав в яндексе "олимпиады по физике спб" и открыв сайт physolymp на уровне 7го, 8го класса, можно найти архив интереснейших задач с коротким решением, но подумать придется.
Вот объясните, чего им переть по диагонали, когда начинают они по условию к правой черепахе вдоль стенки? Путь пройдут, равный половине диагоналей и встретяться на пересечении диагоналей, учитывая равную скорость движения - "да". Но начальные-то вопросы были другие.
а как они могут пройти путь равный половине диагоналей и встретиться в центре, если будут двигаться не по самой диагонали, то есть не по кратчайшему пути, а по спирали ?
будут двигаться по прямому отрезку иначе логика решения поиска наикратчайшего общего пути нарушается.
это просто трудная ситуация к пониманию.
В первый момент вектор движения действительно будет направлен вдоль стороны квадрата, но уже в следующее мгновение он выправляется и в дальнейшем направлен к центру, вот так примерно это легче осознать. Никакой спирали не будет.
Давайте тогда уж переберем возможные системы счисления и найдем ту, где такой результат возможен. Так хоть единицы одинаковые будут. Для упрощения будем брать только нечетные базисы начиная с 5 т.к. в системе с четным базисом сумма трех нечетных чисел не может давать четного. Хотя и это тоже не корректно. Так я могу дать решение 1 + 1 + 15 = 30. На ответ "почему" отвечу: "моя система. Какие условия хочу такие и накладываю. Результат операции - количество единиц в операндах, результат пишется с символом "0".
Тут писали про решения в 13-ричной системе.
Есть решения и в других системах счисления:
в 11-ричной: 1+15+15, 3+13+15, 5+11+15, 5+13+13, 7+11+13, 9+11+11
в 13-ричной (полный список): 3+15+15, 5+13+15, 7+11+15, 7+13+13, 9+11+13
в 15-ричной: 5+15+15, 7+13+15, 9+11+15, 9+13+13
в 17-ричной: 7+15+15, 9+13+15
в 19-ричной: 9+15+15
Пардон, не долистал до Вашего поста. Но согласитесь: можно любой бред можно возвести в ранг гениальности. Указанное условие предполагает систему по умолчанию, которая предполагается десятиричной. А так напоминает рассказ по молодости одного моего приятеля типа:
- Мой старший брат марафон за час пробегает.
- Не может быть! Это меньше олимпийского рекорда!
- А он короткую дорогу знает.
Ок. Задача: Изобразите фигуру с суммой углов 2пи. Какая это будет фигура?
Правильный ответ: треугольник с суммой углов в 2пи градусов в римановом пространстве.
А количество решений приведенной задачи имеет бесконечное множество решений т.к. в ней нигде не сказано, что "+" - знак сложения, а 0, 1, 3, 5, 7... - числа.
найди кота
1. в центре
3. вверху забора между 5 и 6 штакетинами морда
4 под зелёными растениями ниже тропинки
5. в центре лужи. чуть правее нижней бело-рыжий
2. пока не нашёл
И числа такие есть, а вот чисел типа 7,9 и 9,1 точно нет
А, по-моему, все просто: 1,3,5,7,9,11,13,15
1,3+5,7+13+30
7,9+9,1+13
В первом тесте 800 верных ответов, нет в нём математики - это тест на внимательность
Ошибся, не 800, а ровно 777 правилных ответов
на правой вылетает надпись "Поделиться" ;)
Помню из школы простую и интересную задачку.
В углах квадратной коробки метр на метр сидят 4 черепахи. Одновременно начинают движение со скоростью 1 метр в час по правилу - каждая черепаха видит только правую соседнюю и все время ползет на нее.
Вопрос:
1.что представляет из себя траектория черепах и почему?
2.когда они встретятся?
1. По спирали. Потому, что это - задумка автора задачи.
2. Никогда. Т.к. даже одну такую е...нутую черепаху в природе хрен встретишь, а чтобы хотя-бы две встретились в коробке метр на метр - за гранью фантастики.
а вот и не правильно.
еще варианты и почему?
Странно. В моей школе (или институте. Скорее институте т.к. задача была типа примера на бесконечный сходящийся ряд т.к. без указания размера черепах и конкретизации понятия "встреча" задача в противном случае не корректна, а при метровом размере это - довольно существенные условия), помнится, правильно было. Запомнил потому, что этих бесконечно малых сферических черепах в вакууме стебали долго и упорно.
Скорее всего в школе эту задачку задал учитель, у которого закончились идеи и он решил локализовать первое подвернувшиеся воспоминание для школьников. Лентяй мозгоклюйный.
Второй вариант более приемлем для школьной программы, если будет звучать "Где?". Тогда ответ: "В центре коробки". А серьезное объяснение спиралеобразного движения дается графически.
С вариантом "Когда?" используется пример с самолетами, вылетающими с экватора с 0, 90, 180 и 270го меридианов. В этом случае размерами самолетов и конкретизацией термина "встреча" можно пренебречь по порядку малости.
Да не, задача нормальная, из сборника задач повышенной сложности, Савченко по моему.
Черепах можно заменить на биороботов точечного размера))
Пардон, не представляю как не графически обосновать спираль, но вот 100% уверен, что будет спираль, бесконечно закручивающаяся против часовой стрелки к центру коробки (если брать бесконечно малых точечных биороботов). Задача длины пути решается путем вычисления бесконечно сходящегося ряда. Вопрос времени ... кстати "да" простым делением длины на скорость ))) Ахиллес и черепаха, ти их ети. Но вот как рассчитать путь в рамках школьной программы - бейте-рубите - не пойму. Галимая вышка.
РЕШЕНИЕ:
- если отдельно взятая черепаха идет всегда прямиком к правой, то значит ее путь до встречи с ней будет наименьшим из всех возможных вариантов, независимо от траектории движения преследуемой черепахи. Не встретиться при равных скоростях они не могут, иначе бы их движение было по кругу, то есть вектор каждой был бы направлен не к правой а по касательной.
-все черепахи одинаковые, значит они встретятся одновременно и их суммарный, общий их путь до встречи будет наименьшим из всех возможных вариантов.
- такой вариант только один, движение по диагоналям и встреча в центре, т.к. все остальные пути длиннее.))
Извините, но это - бред. Не знаю уровень Вашего образования, но постройте дифференциальную векторную диаграмму движения черепах и, надеюсь, Вы со мной согласитесь.
с образованием все нормально, биофизик, и сын у меня победитель городских олимпиад по физике в СПб. так что я с ним нарешался таких прикольных задач, могу еще пяток подкинуть)
А вообще по яндексу посмотрел, оказывается это очень известная задача и много решений есть.
Пардон. Мы так долго уже это обсуждаем, что я даже не обратил внимания, что ответы не имеют никакого отношения к вопросам, поставленным в задаче изначально )))
А по поводу подкинуть - буду рад. Всегда ищу способов шейкнут брейнзом, шоб ржу стряхнуть.
Ну ответ там будет один час делить на корень из 2х, то есть время движения по диагонали до центра. А интересные задачи есть например набрав в яндексе "олимпиады по физике спб" и открыв сайт physolymp на уровне 7го, 8го класса, можно найти архив интереснейших задач с коротким решением, но подумать придется.
Вот объясните, чего им переть по диагонали, когда начинают они по условию к правой черепахе вдоль стенки? Путь пройдут, равный половине диагоналей и встретяться на пересечении диагоналей, учитывая равную скорость движения - "да". Но начальные-то вопросы были другие.
а как они могут пройти путь равный половине диагоналей и встретиться в центре, если будут двигаться не по самой диагонали, то есть не по кратчайшему пути, а по спирали ?
будут двигаться по прямому отрезку иначе логика решения поиска наикратчайшего общего пути нарушается.
это просто трудная ситуация к пониманию.
В первый момент вектор движения действительно будет направлен вдоль стороны квадрата, но уже в следующее мгновение он выправляется и в дальнейшем направлен к центру, вот так примерно это легче осознать. Никакой спирали не будет.
1 сутки + 1 час + 5 часов = 30 часов
Давайте тогда уж переберем возможные системы счисления и найдем ту, где такой результат возможен. Так хоть единицы одинаковые будут. Для упрощения будем брать только нечетные базисы начиная с 5 т.к. в системе с четным базисом сумма трех нечетных чисел не может давать четного. Хотя и это тоже не корректно. Так я могу дать решение 1 + 1 + 15 = 30. На ответ "почему" отвечу: "моя система. Какие условия хочу такие и накладываю. Результат операции - количество единиц в операндах, результат пишется с символом "0".
Где написано, что числа целые? 7,9+13,1+9=30
Тут писали про решения в 13-ричной системе.
Есть решения и в других системах счисления:
в 11-ричной: 1+15+15, 3+13+15, 5+11+15, 5+13+13, 7+11+13, 9+11+11
в 13-ричной (полный список): 3+15+15, 5+13+15, 7+11+15, 7+13+13, 9+11+13
в 15-ричной: 5+15+15, 7+13+15, 9+11+15, 9+13+13
в 17-ричной: 7+15+15, 9+13+15
в 19-ричной: 9+15+15
Пардон, не долистал до Вашего поста. Но согласитесь: можно любой бред можно возвести в ранг гениальности. Указанное условие предполагает систему по умолчанию, которая предполагается десятиричной. А так напоминает рассказ по молодости одного моего приятеля типа:
- Мой старший брат марафон за час пробегает.
- Не может быть! Это меньше олимпийского рекорда!
- А он короткую дорогу знает.
не предполагает. есть задача, никаких по умолчанию. Ведь параллельные линии пересекаются
Ок. Задача: Изобразите фигуру с суммой углов 2пи. Какая это будет фигура?
Правильный ответ: треугольник с суммой углов в 2пи градусов в римановом пространстве.
А количество решений приведенной задачи имеет бесконечное множество решений т.к. в ней нигде не сказано, что "+" - знак сложения, а 0, 1, 3, 5, 7... - числа.
5,3+9,7+15=30
где в приведенном ряду число 5,3? где 9,7?
у меня даже дети на это ответили ;)
Это класс! Вот чем занят русский ум! 568 комментов, в основном про задачку. Очень радует.
Пустая клетка в треугольнике для меня до сих пор сука магия )))
Подсказка: гипотенуза - не прямая
почитай мой ответ
1+1+1 = 3,0 (используем еще и запятую)
Иначе никак: 3 нечетных числа НИКАК не дадут четное в сумме.
В условиях задачи ничего не сказано про необходимость использования трёх чисел, значит можно и двумя обойтись ;)
Написано "заполните пустые места". Пустых мест 3.
Там не написано "заполните все пустые места"
в системе счисления с чётной базой не дадут. с нечётной - дадут
Не думаю что это правильный вариант
америкосы точки используют в качестве десятичного разделителя, запятыми они отделяют тысячи
Если уже на то пошло, можно использовать еще и факториал, никто же не говорил что его быть не должно:
3!+9+15=30
числа и символы - несколько разные понятия, как и операции над ними
13.15+11.15+5.7=30
5.3+9.7+15=30
здесь не полное условие задачи. все эти числа должны предоставляться на карточках и 9-ку можно заменить числом 6. итак получим: 6+11+13=30
11. снизу 4-й ряд, справа 3-й рыжий в чёрную полоску
найди кота
1. в центре
3. вверху забора между 5 и 6 штакетинами морда
4 под зелёными растениями ниже тропинки
5. в центре лужи. чуть правее нижней бело-рыжий
2. пока не нашёл
это же мышь, А НЕ ГЛАЗ И НОС КОТА СПРАВА ВНИЗУ НА 2-М ФОТО
Ладно - цифры, этто для всех. А картинки- автор не учёл людей со слабым зрением......
по первой для 13-ричной системы счисления
5+13+15 = 5 + (10+3) + (10+5) = 10 + 10 + (5+3+5) = 10+10+10 = 30
10 в 13ричной системе равно 13 это 1*13в первой степени + 0*на 13 в нулевой степени
Это для 13-ричной системы счисления.
потому что десяток в 13-ричной системе - это 13 в десятичной
именно
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А В С
;-)
по 12 задаче. Дело в том что линия диагональная не является прямой, а ломаной. сравните в обоих фигурах точки на диагонали
http://i.imgur.com/YsbKHg1.gif?noredirect