342
10 лет назад · 2 фото · 14510 просмотров · 56 комментариев
Самое большое число, которое можно записать с помощью трех цифр (2 фото)
Метки: #задачи #математика #факты
Доброго времени суток. Как насчет немного напрячь мозг казалось бы простой, но в то же время интересной задачкой? Зачем, спросите Вы? Например, что бы потренировать мозг, ведь новые и неповседневные знания дают гораздо больший эффект, нежели очередной разгаданный судоку или новая игра в пасьянс «Косынка». А может и просто, что бы убить время на скучной работе, или вечером с друзьями поднять новую тему для разговора.
Решение данной задачи является вступлением к понимаю действительно огромного числа, о котором я хочу поговорить, но в другой статье. Иначе получится слишком много информации.
Итак, приступим.
Для начала какие брать цифры? Здесь все просто. 9 является наибольшей цифрой среди всех. Возьмем три девятки. Что же мы можем сделать с девятками? Есть 3 действия:
1) сложение 9+9=18
2) умножение 9*9=81
3) возведение в степень 9⁹=9*9*9*9*9*9*9*9*9=387420489 (впечатляет, правда? С помощью двух цифр получили стоимость компании Microsoft в долларовом эквиваленте)
Вопросов не возникает что делать с девятками - возводим в степень.
Что дальше? А дальше финт ушами, возводим 9⁹ в степень 9. Получаем запись следующего вида:
Для начала какие брать цифры? Здесь все просто. 9 является наибольшей цифрой среди всех. Возьмем три девятки. Что же мы можем сделать с девятками? Есть 3 действия:
1) сложение 9+9=18
2) умножение 9*9=81
3) возведение в степень 9⁹=9*9*9*9*9*9*9*9*9=387420489 (впечатляет, правда? С помощью двух цифр получили стоимость компании Microsoft в долларовом эквиваленте)
Вопросов не возникает что делать с девятками - возводим в степень.
Что дальше? А дальше финт ушами, возводим 9⁹ в степень 9. Получаем запись следующего вида:
9⁹ уже считали, равно 387420489, заменяем и получаем следующее:
387420489⁹=387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489=1,9662705 × 10⁷⁷
Это уже большое число. Примерно столько атомов во всей(!) Вселенной. Восхищаясь своими познаниями берем печеньку с пол... СТОП!
Не знаю почему, но в школе нам об этом не говорили, видимо что бы не травмировать детскую психику, но вычисления выше не верны.
Нет, в школе нам не врали, действительно (a^b)^c=a^(b*c), но мы то записали другое число.
Все предыдущие вычисления велись слева направо. В нашем же случае надо вести вычисления справа налево. Тут то и появляется проблемка. Считаем по новым правилам. Для начала возводим степень в степень:
9⁹=387420489
А теперь самое интересное. Считаем по прежнему справа налево. Поэтому теперь имеем число следующего вида:
9³⁸⁷⁴²⁰⁴⁸⁹=9*9*9*....*9*9*9
Сколько здесь девяток? Много. А точнее 387 миллионов 420 тысяч 489 девятки.
Представили? Сомневаюсь. Это большое число. Очень большое. В Вселенной нет ничего, что бы мы могли измерить данным числом. Но все же, мы можем попытаться его записать. Если я не ошибаюсь в расчетах, то в этом числе всего навсего около 300 миллионов цифр. В байтовом эквиваленте ~300 Мбайт. Т.е. если мы запишем это число в текстовом редакторе (блокнот например, получим файл весом в 300 Мбайт). Так как понять сколько это? Можно сравнить это число с другим большим числом. Вот, кстати, несколько таких чисел:
googol (гугол) 10¹⁰⁰ (не путать с поисковиком Google, хотя этот поисковик изначально и назывался Googol, но из-за ошибки при регистрации домена, мы получили ныне известный Google) — очень маленькое число по сравнению с нашим.
А вот следующее число в невероятное количество раз больше нашего числа. От гугола с помощью приставки «плекс» образуется число гуголплекс, который записывается как:
387420489⁹=387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489*387420489=1,9662705 × 10⁷⁷
Это уже большое число. Примерно столько атомов во всей(!) Вселенной. Восхищаясь своими познаниями берем печеньку с пол... СТОП!
Не знаю почему, но в школе нам об этом не говорили, видимо что бы не травмировать детскую психику, но вычисления выше не верны.
Нет, в школе нам не врали, действительно (a^b)^c=a^(b*c), но мы то записали другое число.
Все предыдущие вычисления велись слева направо. В нашем же случае надо вести вычисления справа налево. Тут то и появляется проблемка. Считаем по новым правилам. Для начала возводим степень в степень:
9⁹=387420489
А теперь самое интересное. Считаем по прежнему справа налево. Поэтому теперь имеем число следующего вида:
9³⁸⁷⁴²⁰⁴⁸⁹=9*9*9*....*9*9*9
Сколько здесь девяток? Много. А точнее 387 миллионов 420 тысяч 489 девятки.
Представили? Сомневаюсь. Это большое число. Очень большое. В Вселенной нет ничего, что бы мы могли измерить данным числом. Но все же, мы можем попытаться его записать. Если я не ошибаюсь в расчетах, то в этом числе всего навсего около 300 миллионов цифр. В байтовом эквиваленте ~300 Мбайт. Т.е. если мы запишем это число в текстовом редакторе (блокнот например, получим файл весом в 300 Мбайт). Так как понять сколько это? Можно сравнить это число с другим большим числом. Вот, кстати, несколько таких чисел:
googol (гугол) 10¹⁰⁰ (не путать с поисковиком Google, хотя этот поисковик изначально и назывался Googol, но из-за ошибки при регистрации домена, мы получили ныне известный Google) — очень маленькое число по сравнению с нашим.
А вот следующее число в невероятное количество раз больше нашего числа. От гугола с помощью приставки «плекс» образуется число гуголплекс, который записывается как:
(всего одна Клара из «Назад в будущее 3» на гуголплекс по версии Дока) Считаем по прежнему по правилу справа налево.
И дальше до бесконечности, добавляя плекс, получаем
гуголплексплекс (гуголдуплекс), возводим 10 в гуголплекс, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) и т. д.
Тем не менее, это невероятно маленькие числа в сравнении с тем числом, о котором я хочу рассказать Вам в следующей статье.
P.S. Надеюсь Вам понравилась моя первая статья на фишках) Удачи.
И дальше до бесконечности, добавляя плекс, получаем
гуголплексплекс (гуголдуплекс), возводим 10 в гуголплекс, гуголплексплексплекс (гуголтриплекс) и т. д.
Тем не менее, это невероятно маленькие числа в сравнении с тем числом, о котором я хочу рассказать Вам в следующей статье.
P.S. Надеюсь Вам понравилась моя первая статья на фишках) Удачи.
Метки: #задачи #математика #факты
Нет, есть число еще больше, чем 9^(9^9), это 9^(9^9)!
(! - это факториал)
круто, но непонятно.
Самое большое число, которое можно написать буквами - до*уярд. Еще большее - до*уя до*хуярдов.)))
Тремя девятками можно записать число так:
размер этого числа невозможно представить. Две девятки в стрелочной нотации кнута в самом простом варианте с одной стрелкой - это 9^(...(9^(9^(9^9))) т.е. высота башни степеней - 9 штук. Ну а теперь получившееся число используйте в качестве высоты башни степеней еще раз, чтобы использовать 3-ю девятку. Вобщем, не пытайтесь это представить. И это еще не самое большое число, представимое 3мя числами. Есть и другие, более извратные нотации.
надаж как бывает
- Почему учёные, когда говорят о больших числах, используют сравнение с числом атомов во Вселенной?
- Ну, понимаете, говорить "до х*я" в научном мире как-то не принято...