2k
10 лет назад · 2 фото · 122042 просмотров · 1211 комментариев
Новая альтернативная математика: как объяснить это детям? Шпаргалка для родителей (2 фото)
Метки: #Белошистая #задачи #математика
Уже года три по сети гуляет скриншот с задачкой про 9 покупателей и 2 литра молока, из которого вроде как получается, что 2х9 - это не то же самое, что 9х2. Выяснили уже, кто автор данной методики преподавания, много добрых слов сказали про автора... Но эмоции эмоциями, а детей и родителей жалко, поэтому хочется основательно разобраться, почему же учителя требуют определенного порядка в записи множителей в таких задачах.
Результат проверки задания неизвестным учителем
Сначала кажется, что это такая шутка. Но нет, все серьезно:
Это выдержка из методики преподавания, официально принятой к использованию в начальной школе. Ее автор - госпожа А.В. Белошистая. Анна Витальевна уверена, что множители в решении задачи могут быть расположены только одним-единственным верным способом.
Что к чему
Начнем с определения, как положено.
"Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями."
Основной момент, который нельзя упускать: a*n - значит a взять n раз, а n*a - значит n взять a раз, смысл меняется.
Видимо, это и хотела каким-то образом подчеркнуть госпожа А.В.Белошистая в своей методике, но дальше - провал: она почему-то решила, что если переставить множители местами, то в ответе мы получим не молоко, а покупателей.
"Умножение целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное сумме b слагаемых, каждое из которых равно а; а и b называются также сомножителями."
Основной момент, который нельзя упускать: a*n - значит a взять n раз, а n*a - значит n взять a раз, смысл меняется.
Видимо, это и хотела каким-то образом подчеркнуть госпожа А.В.Белошистая в своей методике, но дальше - провал: она почему-то решила, что если переставить множители местами, то в ответе мы получим не молоко, а покупателей.
Итак, разложим все по полочкам
По-первых, мы наблюдаем циничное отрицание тождественности результата при перестановке множителей.
Написано «фермер продал каждому из 9 покупателей по 2 литра молока». То же самое можно записать как «фермер продал по 2 литра молока каждому из 9 покупателей» и условие от этого не изменится. Почему же правильность решения вдруг меняется, если вместо 2*9 написать 9*2?
Во-вторых, вводится размерность величин, но вводится криво, отсюда полная неразбериха в головах как учеников, так и некоторых учителей.
2 литра и 9 покупателей - это размерные величины, они по своим математическим свойствам отличаются от безразмерных величин - натуральных чисел.
Если исходить из логики А.В. Белошистой, мы должны ввести размерность «литр», размерность «человек» и удивительное правило, что при умножении размерных величин результат имеет размерность первой величины.
Решение нормального человека:
2 л * 9 чел = (2*9) (л*чел) = 18 л*чел
Решение по методике А.В. Белошистой:
2 л * 9 чел = 18 л
9 чел * 2 л = 18 чел
Еще вопросы есть?
И основное. Дети должны четко понимать, что результат умножения - один и тот же, независимо от способа, которым его получили. Если кто-то настаивает на том, что варианты неэквивалентны, то он приучает ребёнка к совершенно неправильному пониманию математики. И переучиваться потом будет нелегко. А если уж так хочется ввести понятие размерности, то вводить его нужно правильно.
Написано «фермер продал каждому из 9 покупателей по 2 литра молока». То же самое можно записать как «фермер продал по 2 литра молока каждому из 9 покупателей» и условие от этого не изменится. Почему же правильность решения вдруг меняется, если вместо 2*9 написать 9*2?
Во-вторых, вводится размерность величин, но вводится криво, отсюда полная неразбериха в головах как учеников, так и некоторых учителей.
2 литра и 9 покупателей - это размерные величины, они по своим математическим свойствам отличаются от безразмерных величин - натуральных чисел.
Если исходить из логики А.В. Белошистой, мы должны ввести размерность «литр», размерность «человек» и удивительное правило, что при умножении размерных величин результат имеет размерность первой величины.
Решение нормального человека:
2 л * 9 чел = (2*9) (л*чел) = 18 л*чел
Решение по методике А.В. Белошистой:
2 л * 9 чел = 18 л
9 чел * 2 л = 18 чел
Еще вопросы есть?
И основное. Дети должны четко понимать, что результат умножения - один и тот же, независимо от способа, которым его получили. Если кто-то настаивает на том, что варианты неэквивалентны, то он приучает ребёнка к совершенно неправильному пониманию математики. И переучиваться потом будет нелегко. А если уж так хочется ввести понятие размерности, то вводить его нужно правильно.
И напоследок еще о размерных величинах
В физике вообще не всегда 2+3=5.
Пример: термодинамическая температура. Та самая, что измеряется в Кельвинах.
2K= -271.1500ºC
3K= -270.1500ºC
при этом
5К = -268.1500ºC
Уверен, Белошистая удивится, если узнает об этом.
Пример: термодинамическая температура. Та самая, что измеряется в Кельвинах.
2K= -271.1500ºC
3K= -270.1500ºC
при этом
5К = -268.1500ºC
Уверен, Белошистая удивится, если узнает об этом.
Метки: #Белошистая #задачи #математика
Автор не прав, решая именно задачу, а не просто пример , очень важно что на что умножаем. Считать можно как удобно, а записывать именно 2*9. При записи 2*9 мы берём 2 литра молока 9 раз, исходя из определения умножения, отсюда и получается размерность литр. При записи 9*2, опять таки из определения умножения, мы берём 9 человек (фермеров) 2 раза , соответственно в итоге получаем именно человек, а не литров.
Паша.
Не путай мокрое с зеленым!
Твое: "При записи 9*2, опять таки из определения умножения, мы берём 9 человек (фермеров) 2 раза, соответственно в итоге получаем именно человек, а не литров" (с)
Какие ДВА РАЗА ? Два ЛИТРА!
1. 9 человек купили по 2-а ЛИТРА : 9х2 = 18 ЛИТРОВ
2. по 2-а ЛИТРА купили 9 человек : 2х9 = 18 ЛИТРОВ
Читай внимательнее условия ЗАДАЧИ!
.....Сколько всего ЛИТРОВ он продал?
Mr, Умножение — это математическая операция, которая заключается в сложении одинаковых слагаемых, определённое количество раз.
И не важно как записано, по 2 литра купили 9 человек или 9 человек купили по 2 литра считать надо литры,т.е. 2+2+2+2+2+2+2+2+2=2*9, а не 9+9=9*9.
и чушь прекрасную несла...
а как по этой логике тогда делить!?
делить литры на людей, кусочки сахара на чашки?
это же математика - плевать на значение, в рассчёт берутся только цифры.
а иначе задачи превращаются в ахинею из серии "летело два крокодила, один зеленый второй вниз, сколько молока купили люди, если фермер однорукий?"
Решение нормального человека:
2 л * 9 чел = (2*9) (л*чел) = 18 л*чел
Вообще-то это ненормальный человек и автор сам не лучше Белошистой.
Правильно будет:
2л\ч*9ч=18л.
9ч*2л\ч=18 литров.
К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики.
Отдельно вынесу - "не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера." и "не входя в исследование никаких частных предметов". Т.е. математике вообще насрать, что на что умножать! Что карзины на людей, что листы картона на ясные дни в феврале! Это наука не про детей и яблоки, это абсолютно абстрактная наука и существует лишь в головах людей, а не в реальности.
Ну тут вопрос в том, как условия задачи переводят на язык математики.
И это очень важный навык.
неспособность правильно присваивать размерности - жуткая вещь. И если учитель на это неспособен, то это жутко.
Согласна! Ответ должен быть 18 литров! Но и Белошистая тоже не блещет умом
Вот хоть убейте, не пойму. Как могут получится люди? Ведь мы умножаем как-бы ёмкости на объём и по любому получим общий объём ёмкостей.
им на планерке с утра раздают ЛСД, отсюда и люди
ой как поддержу! Мой ребенок во втором классе - я не могу передать, как задолбали эти нововведения.То во втором классе учим понятия радиуса и диаметра, чертим циркулем два урока,при том, что писать тольком еще не научились, а потом до конца года благополучно об этом забываем, то 9*2 не равно 2*9, задолбали...
Больная тетка по-видимому ещё в советские времена пропихнула этот идиотизм (в 1985-87 я училась в нас классах и нам снижали оценки) и получается на большей части постсоветского пространства все ещё эта фигня пропагандируется и методисты районо облоно и т д продолжают навязывать учителям методики развития математической тупости пишут про это диссертации и мы за это плаааатим!!!
грёбаный фермер! Всех развёл со своим молоком!)))
Полная ерунда , нас учили раньше, что можно писать и так и так. И никогда не возникало мысли , на примере этой задачи что после умножения получатся люди , а не литры . Темболее есть поставленный вопрос , сколько литров !!!!
Смех смехом, но меня так же учили и так же занижали оценки за эту муру в младших классах. Говносистема образования. А потом удивляются откуда столько идиотов. Сами же и выращиваете.
Учитывая то, что так успели поучить меня (93 г.), система эта еще советская. По первой встреченной задаче такого плана, в нашем классе метод получил название "листья вырезают девочек" (в задаче N девочек вырезали из листов бумаги по M кленовых листьев). И тут еще рациональное зерно есть. А вот чего я не могу понять до сих пор - это разницы между "разделить НА два" и "разделить ПО два" (реально так словом после знака и писали).
izvinite no eto ne po logicheski, kak mojet CHEL * L = CHEL , a L * CHEL = L, eto chepuxa ...
chto za logika? ili est voobshe logika??извините, пост чёт... не очень... Он странный...
хм это математика или задача была на логику??? ))
Детям надо объяснять не про космические решения задач из параллельной вселенной, а про суть задач:
1. Чашки. по 2 куска положили в каждую чашку, следовательно размерность будет кусок/чашка, можно отметить для удобства - а кусок, в - чашка, (а/в) тогда 5 чашек имеет размерность - (5в). следовательно решение: 2а/в*5в=10а, а - кусков сахара, и ничего не изменится если поменять их местами: 5в*2а/в=10а - кусков сахара.
Литры молока: продавал по 2 литра каждому человеку, значит правильно будет 2 литра/человека - Пусть литр (а), человек - (в) - 2а/в, следовательно 9 человек - 9в. решение: 2а/в*9в=18а, по условию задачи а приняли за литры, значит ответ - 9 литров. Меняем местами - 9в*2а/в=18а, опять таки литров.
Так что не надо учить детей херне, их надо учить математике.
ПС: Логика сумасшедшей бабы: Задача Петя собрал в кувшин 9 яблок, сколько у Пети в кувшине яблок? тут надо прежде чем ответить 9 яблок * 1 кувшин = 9 яблок, но если 1 кувшин на 9 яблок это 9 кувшинов...Что за бред сивой кобылы? Даже страшно становится, ведь у самого скоро ребенок в школу пойдет..
и по последнему примеру, исходя из логики бабы имеем: Пусть Яблоко - а, кувшин - в, тогда 9а*1в=9ав - яблококувшинов, никак не яблок. А правильная запись будет выглядеть так: 9 яблок/кувшин * 1 кувшин = 9 яблок (9 а/в*1в = 9а).
Для точного ответа еще нужно знать, сколько яблок было в кувшине до этого. Может их там уже лежало два десятка. Но это уже здравый смысл, которого в российской школе сроду не бывало.
Я думаю, что автор не прав
Автор ведьма, сжечь ведьму на костре.
"Шеф, музыканта надо кончать. - У вас мания какая-то с возрастом появилась, Алексай Феофилактович. Кончать... Консенсус нужно искать! - Правильно! Найти консенсус - и ногами его, ногами!".
Согласен, откуда берутся такие тупые люди, как эта изобретательница?
Если (ну вдруг) интересно альтернативное всеобщему порицанию мнение, имеет смысл ознакомиться с
http:// avva.livejournal.com/2608125.html
http:// avva.livejournal.com/2608151.html
Писалось весьма адекватным товарищем "еще тогда" (три года назад) и позволяет с необычного угла взглянуть на проблему.
Извините если мешаю негодовать.
А нас учили видеть суть вопроса. И ответ формировать в соответствии с поставленной задачей. А еще чем больше вариантов решения тем более приветствовалось учителем. А это теперь туризм развивают.
2К + 3К в Цельсиях - это (2+3)+273, так что все в порядке тут