23k
10 лет назад · 25 фото · 15820 просмотров · 34 комментария
Фракталы: красота математики (25 фото)
Метки: #красоты #математика #фото
Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту — холодную и суровую, как скульптура, отстранённую от человеческих слабостей, лишённую вычурных уловок живописи и музыки — горнюю кристальность и строгое совершенство великого искусства. Подлинный вкус наслаждения, восторг, освобождение от бренной человеческой оболочки — всё это критерии высшего совершенства, которыми математика обладает наравне с поэзией.
— Бертран Рассел
Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — математическое множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого). Особую популярность фракталы обрели с развитием компьютерных технологий, позволивших эффектно визуализировать эти структуры.
Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.
Представляем вашему вниманию визуализацию некоторых фракталов. В своем роде это - картины, иллюстрации математических формул.
Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система, система альвеол человека или животных.
Представляем вашему вниманию визуализацию некоторых фракталов. В своем роде это - картины, иллюстрации математических формул.
Множество Мандельброта — классический образец фрактала
Фрактальная форма кочана капусты сорта Романеско (Brassica oleracea)
Множество Жюлиа
Трахея и бронхи человека
Фрактал, созданный с помощью программы Apophysis
Фрактал, созданный с помощью программы XaoS
Фрактал "Вязаные кружева"
Бассейны Ньютона для полинома пятой степени
дерево Пифагора
Геометрический фрактал
Алгебраический фрактал
Эффектные «Фаберже фракталы» Тома Беддарда (Tom Beddard)
Шотландец Том Беддард (Tom Beddard) долгое время был ученым-физиком и изучал лазеры. Сейчас он известен в сети, как художник и веб-разработчик с псевдонимом subBlue. Автор создает необычные фрактальные изображения.
Фракталы в 3D-графике
Метки: #красоты #математика #фото
Вот еще залипалово на 11 минут, в описании ссылка на оригинал видео
http://www.youhttp://www.you tube.com/watch?v=m4ueee1ODDc
убрать пробел ^
На 2:30 смена сцены
Очень красиво! Я даже себе фрактальные обои на рабочий стол ставила как-то. Завораживает... А по поводу цитаты про математику - у меня тоже в свое время мозги перевернулись, когда я вникла в то, что такое математика. Я всегда любила ее, я ее обожала. С каждым годом в школе для меня открывалась новая ее грань - будь то геометрия, тригонометрия, стереометрия. Именно тогда, в школе, я осознала - ведь весь мир строится на математике. Взять хотя бы природу - листик дерева - это математика. Это визуальная красивая математика. Это симметрия к тому же. Просто тогда я еще взяла в библиотеке книгу по симметрии, я вообще заворожена была ею... А вот когда уже изучала высшую математику, узнала, что есть такая вещь, как комплексные числа, я вообще обалдела... Так мир математики не ограничивается вещественными числами... Оказывается, есть более глубокий мир математики. Более, как это сказать... Более разноизмеренный что ли... Потом были полярные координаты - опять я с ума сходила от того, насколько мир и математика в нем красивы и как мало я знаю...
Помню, спросила я своего преподавателя в техникуме, мол два уравнения в системе описывают пересечение двух графиков на плоскости. Три уравнения - пересечение трех графиков в пространстве. А вот если в системе 5-6-7 и так далее уравнений и они, например, 12 порядка... Это что в физическом мире? На что препод мне сказал: измерения другие есть, просто мы, люди, их не осознаем и не видим. Привел такой пример: таракан ползает в плоскости, для него понятны 2 измерения, и вот он падает с потолка, для него это уже другое измерение, которое он не понимает. Ну да, дурацкий пример привел, но более или менее понятно...
Фрактал эксплорер скачай, там столько нарендерить можно.
Интересный пост. Спасибо вам за него.
золотое сечение что ль?
золотое сечение к фракталам имеет отношение как область математики. если вкратце: золотое сечение: отношение величин. фрактал: взаимосвязь величин. и в этом весь кайф )))
..ну спасибо,пояснил,только я один хрен ничо не понял)видно не моё)
Да все просто. Золотое сечение - это некое гармоничное, по мнению древних греков, отношение между величинами. Если одна величина относится к другой как (примерно) 1,618 - например, длина прямоугольника в 1,618 раз больше ширины, - то такое отношение называется золотым сечением.
А фрактал - это не взаимосвязь. Фрактал - это самоподобие объекта. Ты приближаешься к нему или удалаяшься от него, он все время остается похож сам на себя с примерно одинаковой геометрией. Лучший наглядный пример из жизни - береговая линия. Из космоса она изломана, из самолета - она опять изломана, с крыши дома - изломана, и носом в нее упрись - она все равно изломана и неровная. И на любом расстоянии изломанность примерно одинаковая. Вот такой объект - фрактал.
так и получается, что взаимосвязь. не? или просто я туплю? соотношения изломанности сохраняются?
Ну, скажем так, в математике нет понятия "соотношение изломанности". Сохраняются соотношения между геометрическими объектами. Например, отношения между элементами треугольников в салфетках Серпинского или отношения между отрезками в снежинке Коха.
не спорю. многие "понятия" мы сами выдумываем. но красоту-то никто и не отменял ))) и не важно каким языком она описана. языком-ли кисти и мольберта, али-жо языком формул. главное-видим.
к пониманию )))
Это и есть фрактал
Вы иронизируете? )))
Отчего же? Данное изображение является схематичным изображением раковины, закрученной в спираль, а раковина, как известно фрактальная фигура.
извините. не понял сразу )))
Ну так фракталы ведь, ёптыть, че тут не понятного ещё?!
Такое ощущение, что автор звон услышал, а от куда он не нашел. Да красиво, да интересно. Но не всякий знает, что это и с чем едят. Нужно подробнее описывать. Объяснить, как математика с картинками связывается.
боюсь, что формат пояснения не будет соответствовать формату нашего ресурса )))))
Ну кому не понятно тот картинки полистает просто и закроет. А я с удовольствием бы потратил время на прочтение пояснений. Но в любом случае, пост - интереснее большинства, которые выкладывают в последнее время. Если появится подробное описание, то будет здорово!
лениво заниматься. честно. такая фраза есть: "в гугле забанили?" ))) вся проблем в том, что матеметические изыски с трудом поддаются описанию. описать эмоции, возникающие при просмотре, конечно можно. а вот суть, движок, не побоюсь выражения-не факт. гугл/яндекс в помощь!!!
http://windows.microsoft.com/ru-ru/windows/fractals-download-themehttp://windows.microsoft.com/ru-ru/windows/fractals-download-theme
Никуя не понял.
красиво....но я ни хрена не понял ))))))))
закономерности рулят ;)
браво!!!!! кратко, ёмко, понятно!!! без иронии )))
вот оно что ... а я всегда думал что это за жопа