56k
9 лет назад · 2 фото · 69047 просмотров · 669 комментариев
Австралийская головоломка (2 фото)
Метки: #Загадки #Приколы #факты и загадки
Австралийским старшеклассникам во время общегосударственного тестирования подкинули задачку по геометрии, поставившую большую часть школьников в тупик. В социальных сетях поднялась буча: мол, какого хрена такие мозголомные задания вносить в экзамен.
Условие:
Монета в 50 центов имеет 12 граней одинаковой длины.
Две монеты поставили вплотную друг к другу на столе так, как показано на картинке.
Нужно найти угол X. Тот, который между двумя монетами.
Монета в 50 центов имеет 12 граней одинаковой длины.
Две монеты поставили вплотную друг к другу на столе так, как показано на картинке.
Нужно найти угол X. Тот, который между двумя монетами.
Дальше читайте после самостоятельного решения.....Я показал эту задачу дочке студентке - она пощелкала айфоном и выдала мне ровно половину правильного ответа (потому что спешит).
У меня нет высшего образования. Но я решил эту задачу за 15 секунд в голове.
Правильный ответ - (сто восемьдесят разделить на три)
Хронология моего решения - 360 делим на 12 а так как монет две то умножаем на 2.
P.S. В самом начале (еще до решения) Беглым взглядом посмотрел на угол X мозг сразу выдал градусов шестьдесят примерно...Как говорится глаз алмаз...
У меня нет высшего образования. Но я решил эту задачу за 15 секунд в голове.
Правильный ответ - (сто восемьдесят разделить на три)
Хронология моего решения - 360 делим на 12 а так как монет две то умножаем на 2.
P.S. В самом начале (еще до решения) Беглым взглядом посмотрел на угол X мозг сразу выдал градусов шестьдесят примерно...Как говорится глаз алмаз...
Метки: #Загадки #Приколы #факты и загадки
360/12 граней = 30 градусов
В оригинальной задаче другой угол найти надо было
.Автор накосячил с рисунком!
Рассчитал угол 4 мя способами (даже с использованием вписанного круга, и теорему смежных углов) Блин я школу закончил 20 лет назад! Геометрия сцкуко по жизни мне пригодилась раз 10! Но главное не это! Главное то, что я её до сиих пор помню!
В чем польза от того что подчитаны углы? В жизни где и как это теперь применить?
дело не в знании геометрии, дело в том что своими мозгами умеешь шевелить
сразу 2 балла, т.к. это не решение
Многие не поняли что автор использовал теорему:
Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой его вершине, равна 360^.
Доказательство:
Каждый внешний угол многоугольника вместе со смежным внутренним составляет 180^ (например, углы при вершине E). Таких пар углов будет n, поэтому сумма всех внутренних углов и внешних (взятых по одному при каждой вершине) составляет 180^ n. Вычтя из нее сумму внутренних углов, получим искомую сумму внешних углов: 180^ n-180^ (n-2) = 180^ n - 180^ n + 360^ = 360^ (она не зависит от числа сторон n).
ЗЫ: ^ - это градус)
ну и дураки же вы ВСЕ ! :) Там на глаз видно , что подходит только вариант D). В задаче не требуется что-то считать :)
Ответ в самой задаче, 12 одинаковых граней, поставив монеты друг к друг автоматически получается угол равнобедренного треугольника...
не равнобедренного, а равностороннего всегда равного 60
В пылу страсти и гордости за себя и русский народ ошибся, прошу прощения...
Но мысль вы уловили я надеюсь, так как в виду имелся равносторонний
Кладем третью монету и получаем равносторонний треугольник с тремя равными углами по 60 градусов.
На самом деле решений множество. И все они простые и быстрые.
ещё получится из шестигранника, но уж очень явный, для головоломки не подходящий.
сумма углов треугольника = 180 ,т.е 180: 3= 60, угол при вершине стыковки одиннадцатигранников = 360:11*2=65,45
В том-то и вопрос. Чтобы определить, что получившийся на стыке треугольник является равносторонним, необходимо определить его углы. Но определив углы, нет необходимости дальше рассматривать стороны этого треугольника, так как задача уже решена (требуется найти угол, а не сторону).
Russo Turisto же предлагает определить углы исходя из того, что треугольник равносторонний. Это неверный подход. Доказать, что получившийся треугольник равносторонний другим способом (без определения равенства его углов) довольно трудно.
отнюдь, 360\12=30, 2*30=60,
360/12=30, (180-30)/2=75, 75*4=300, 360-300=60.
В точку
У автора проще.
360/12*2=60
У автора нет логической связи угла сектора с внешним углом. Если бы монет было 4 он бы умножил на 4.
А угол сектора тут и не нужен (на рисунке об обозначен непонятно зачем). Автор находит внешний уголь многоугольника. А искомый угол состоит из двух внешних.
12-граней это 12 равнобедренных треугольников, то есть с углом у центра 30', развернутый угол 180', то есть между вертикалью и гранью тоже 30', умножить на 2 = 60'
Ну народ, я поражаюсь! Тут спорят кто о чем, уже и угол не тот ищем какой надо. Какая разница какое изначально было задание и какой угол искать, отмечен ли он там или нет. Если дано условие, что это правильный 12-ти гранник, то найти любые углы между этими монетами и в самих монетах сможет даже самый тупой семиклассник.
Я тут как то испанский тест по математике пытался решить. Даже с моим начальным (зачаточном) знании языка я в тесте уложился в минимальный норматив. Тест по математике был на уровне класса 8-9.
задача вполне себе нормальная для австралийских школьников. Преподаю в ЮАР, где уровень ниже чем в Австралии, и даже здесь встречаются задачи посложнее. Хотя 90% школьников не смогут решить, потому что фантазии не хватает.
Печально, когда такие задачки озадачивают, очень печально. Ну так, что хотеть от поколения ЕГЭ, воспитанного социальными сетями?
Я решил так:если снизу к двум монетам приложить третью то получится маленький равносторонний треугольник у которого все углы по 60 градусов... что и требовалось
А из чего следует, что третья монета там встанет и что образуется равносторонний треугольник?
в условии задачи стоит что "все грани равны". поэтому и треугольник равносторонний.
На моей картинке у одиннадцатиугольников тоже все грани равны. То что у получившегося треугольника две стороны, образованные гранями монет, равны, понятно. Вопрос в третьей стороне. Из чего следует, что третья сторона (проведенная внизу) равна остальным двум?
там вообще-то ответы в виде теста. Это не задание по математике, где учитель проверяет логику решения.
Вспомните как по-моему Нильс Бор на экзамене определял высоту башни или здания. Очевидно, что задачу можно решить многими способами, но тут даны 12ти гранники. Дали бы другие фигуры, решали бы по-другому.
Ну так и в чем же суть вашего решения? Вы предположили, что получившийся треугольник является равносторонним (что не из чего логически не вытекало и расчетами не обосновывалось) и на основании этого сделали вывод, что угол равен 60 градусов. Вам повезло, вы угадали. Если бы были не 12-гранники, а 11-гранники как на моем рисунке, то не угадали бы.
Но в таком случае ничего не мешало вам сразу предположить, что угол равен 60. И угадать (или не угадать). Можно ли такой подход считать решением? Однозначно, нет.
то, что нижняя грань треугольника, образованного углом,и соответственно он равносторонний, неочевидно. монеты имеют правильную форму, значит сегменты( дольки, их 12) равнобедренны с углом от центра 30*и равными углами на периферии по 75*. если провести между монетами вертикальную прямую, которая рассечет изыскиваемый угол пополам, и представить ее в виде развернутого угла (180*) с вершиной в той же точке , что и угол поиска, то этот развернутый угол будет состоять из 2-х по 75* (сегментные)и половины нужного нам, т.е. 30*. значит 30*х2 = 60*
Мне кажется, есть решение проще. В одно вычисление.
Тк грани равны, то они образуют равносторонний треугольник.
180/3 = 60.
А как ты определил, что нижняя грань треугольника равна остальным двум?
А если 16 равных граней или 8, тоже 180/3=60?
т.е. от количества граней не зависит? А если у монет не 12 граней, а 10, или 30..?
тогда уж 180:6=30