Что такое «ошибка игрока»? (2 фото)

Чтобы было проще объяснить это явление, обратимся к примеру. Человек бросает монетку, и у него 10 раз подряд выпадает решка. Это удивительно, и человеку кажется, что если он бросит монетку в 11 раз, то уж точно получит орла. Иными словами бросающий считает, что у монеты есть какое-то конечное количество возможностей упасть той или иной стороной, и когда так много раз подряд выпадает решка, значит, вероятность получить решку снова уже меньше, а орла — больше. На самом деле, это не так. Вероятность того, что следующим бросающий получит орла, по-прежнему составляет 50%, как и в любую из предыдущих или следующих попыток.

Дистанция
Люди не понимают вероятности наступления событий, потому что не понимают выражения «бесконечно длинная дистанция». А это стоит понять, особенно если вы планируете играть. У монетки не конечное количество случаев для выпадания орла, у неё их бесконечное множество. У орлянки бесконечно длинная дистанция. Иными словами, если вы 10 лет подряд будете бросать монетку, то на таком длинном отрезке вы получите в 50% случаев орла и в 50% случаев — решку. На бесконечно длинной дистанции всё встанет на свои места. Все всплески в виде выпадения 10 раз подряд решки выравняются, потому что через много-много раз 10 раз подряд выпадет орёл.

Ошибка игрока — это именно то, на чём зарабатывают казино и устроители лотерей. Когда человек 15 раз подряд дёрнул за ручку «однорукого бандита» и не выиграл, он думает, что теперь сказочный выигрыш уже очень близко, ведь вероятность выиграть увеличилась, а проиграть — уменьшилась. Конечно нет. Как и в случае с монеткой, наступление каждого последующего события совершенно не зависит от предыдущего.

Математическое ожидание
У каждого действия игрока есть математическое ожидание, которое на бесконечно длинной дистанции обязательно себя проявит и заберёт у человека столько денег, сколько должно забрать, если математическое ожидание было отрицательным, или принесёт, если оно было положительным.

Чтобы это лучше понять, возьмём постоянного покупателя лотерейных билетов. Его математическое ожидание отрицательно, и это можно вычислить очень легко, ведь всё написано на обратной стороне билета. Скажем, тираж билетов — 1 миллион, каждый стоит 20 рублей. Соответственно, устроитель лотереи собирает 20 миллионов рублей. При этом заявленный призовой фонд всего 8,9 миллионов. Это значит, что, покупая билет, человек всегда дарит 11 рублей из 20 организатору. Получается, он забирает себе 55% от цены билета, а это чрезвычайно много. Для сравнения, организатор рулетки забирает себе только 3%.

Введём ещё одно понятие, оно несложное: ROI (коэффициент возврата инвестиций). У постоянного покупателя этого лотерейного билета ROI составит -55%. Это значит, что на бесконечно длинной дистанции он всегда будет уходить в минус. И мы помним, что глубже и глубже его будет затягивать «ошибка игрока», ведь покупатель будет считать, что чем больше он купит лотерейных билетов, тем выше будет вероятность выиграть.

Ещё одна ошибка
Наверняка вам приходилось слышать ещё одно заблуждение: «Если я один раз дёрну за ручку автомата и выиграю много денег, и больше не буду дёргать никогда, это значит, что моё действие имело положительное математическое ожидание».

Это в корне неверно, потому что важна только дистанция, а единичные случаи не имеют значения. Вероятность того, что человек один раз дёрнет за ручку и выиграет много денег, настолько ничтожно мала, что её не хватает на то, чтобы сделать математическое ожидание дёрганья ручки положительным. Важна только дистанция, если вы проигрываете на дистанции, то и каждое ваше единичное действие будет приносить вам убыток.

Вероятность наступления событий, бесконечно длинная дистанция и математическое ожидание — это три главных момента. Если вы их уясните, то никогда не допустите ошибки игрока и не проиграете. Более того, вам будут даже не интересны заведомо проигрышные азартные игры. В самом деле, зачем играть в рулетку, лотерею или автомат, если это заведомо минусово?