1M
5 лет назад · 1 фото · 28152 просмотров · 80 комментариев
Загадка о волшебном пне, которую решали почти все советские школьники (1 фото + 1 перевертыш)
Типичная задача из "Живой математики" Я. И. Перельмана, которая была издана тиражом в 150 000 экземпляров. Те, кто посещал школу в 60-х и 70-х годах прошлого века вероятнее всего решали такие задачи. По силам ли они вам?
Задача
Повстречал крестьянин в лесу незнакомого старика. Разговорились. Старик внимательно оглядел крестьянина и сказал:
- Известен мне в леску этом пенёчек один удивительный. Очень в нужде помогает.
- Как помогает? Вылечивает?
- Лечить не лечит, а деньги удваивает. Положишь под него кошель с деньгами, досчитаешь до ста - и готово: деньги, какие были в кошельке, удвоились. Такое свойство имеет. Замечательный пень!
- Вот бы мне испробовать, - мечтательно сказал крестьянин.
- Это можно. Отчего же? Заплатить только надо.
- Кому платить? И много ли?
- Тому платить, кто дорогу укажет. Мне, значит. А много ли, о том особый разговор.
Стали торговаться. Узнав, что у крестьянина в кошельке денег мало, старик согласился получать после каждого удвоения 1 р. 20 к. На том и порешили. Старик повёл крестьянина вглубь леса, долго бродил с ним и, наконец, разыскал в кустах старый, покрытый мхом еловый пень. Взяв из рук крестьянина кошелёк, он засунул его между корнями пня. Досчитали до ста. Старик снова стал шарить и возиться у основания пня, наконец извлёк оттуда кошелёк и подал крестьянину. Заглянул крестьянин в кошелёк и что же? - деньги в самом деле удвоились! Отсчитал из них старику обещанные 1 р. 20 к. и попросил засунуть кошелёк вторично под чудодейственный пень.
Снова досчитали до ста, снова старик стал возиться в кустах у пня, и снова совершилось диво: деньги в кошельке удвоились. Старик вторично получил из кошелька обусловленные 1 р. 20 к.
В третий раз спрятали кошель под пень. Деньги удвоились и на этот раз. Но когда крестьянин уплатил старику обещанное вознаграждение, в кошельке не осталось больше ни одной копейки. Бедняга потерял на этой комбинации все свои деньги. Удваивать дальше было уже нечего, и крестьянин уныло побрёл из лесу.
Секрет волшебного удвоения денег вам, конечно, ясен: старик не даром отыскивая кошелёк, мешкал в зарослях у пня. Но можете ли вы ответить на другой вопрос: сколько было у крестьянина денег до злополучных опытов с коварным пнём?
Решение
Смогли бы сами решить эту задачку?
т.е старик попросил сразу больше (1,2р), чем у крестьянина было(1,05р)!!! и крестьянина это не напрягло....
Ничего сложного. Даже не требуется составлять уравнения с "неизвестными".
Просто всё считаем с конца в начало.
В конце было 0 после уплаты 1,2 р. Значит перед третьим удвоением было 60 к. Вознаграждение за второе удвоение + 1,2 р. Значит после второго удвоения было 1,8 р. До второго удвоения было 90 к. С вознаграждением было 2,1 р. И до первого удвоения изначально было 1,05 р.
Проверка:
1,05 х 2 = 2,10. 2,10 - 1,20 = 0,90
0,90 х 2 = 1,80. 1,80 - 1,20 = 0,60
0,60 х 2 = 1,20. 1,20 - 1,20 = 0.
А теперь все-таки по формуле:
Начальная сумма денег - х
Сумма после первого удвоения - 2х-1,2 = y
Сумма после второго удвоения - 2y - 1,2 = z
Сумма после третьего удвоения - 2z - 1,2 = 0
Решаем:
z = 1,2/ 2 = 0,60
y = (0.6 +1,2)/ 2 = 0.90
x = (0,9 + 1,2)/ 2 = 1,05
В начале было - 1,05р
...и там мошенники!..
2(2(2x-1,2)-1,2)-1,2=0
Матмодел
Сдаётся мне, что кто-то нашёл эту интересную книгу Якова Перельмана и теперь будет постоянно снабжать нас задачками из неё))) А вообще это были чудо-книги в те, советские времена. Задачки из них были, в основном, факультативными, учительницы наши часто прибегали к этим задачникам (это были и математика, и геометрия, и физика).
Хорошая задачка, её б в стихах изложить - был бы отличный текст для песни в стиле группы "Король и Шут".
Век живи.... я и Перельмана то не знаю
а, их ещё и два, как и Кикоинов
Старика Абрам звали? Или Мойша?
До ста считать умеет...
По факту - признал три раза удвоение денег.....
Тут не арифметика, тут медицина бессильна.
Я так решил (((2X-1,2) 2)-1,2) 2=1,2
Открываем постепенно скобки и получаем
8X=8,4
X=1,05
Да, бывшие советские школьники (после реформы 1965-1968 годов) такие задачки решают через иксы.
Я тоже посчитал через Х, только у меня херня вышла. Мда. Я дебил.
Я сам посчитал! Верно! Я доволен собой))). 1,05))
Глядя на рисунок, ответьте на следующие вопросы:
В какое время года показана эта квартира?
В какой месяц?
Ходит ли теперь в школу мальчик, которого вы видите, или у него каникулы?
Есть ли в квартире водопровод?
Кто живет в этой в квартире кроме отца и сына, которых вы видите на рисунке?
Какова профессия отца?
Извините, а где там вообще календарь?
Справа от папы, на стене.
Сам не сразу догадался, что это может быть. )
А уж рассуждения о зачёркнутых числах... Что там можно рассмотреть?.. )
60х-70х??? А сейчас не? Это элементарнейшая задачка для 3-5го класса, когда там умножение на 2 проходят... Нет ни хитростей, ни подвохов. Три раза вычесть разделить.
Это на самом деле вьетнамская загадка. Событие происходило около деревни Пнёмпень, а крестьянина звали Пень Пнём.
Ну теперь давайте задачки из книжек и журналов за бородатые года размещать! С ответами.
Скоро начнёте фото семейных икон в Инсталядь постить? А потом на них молиться?)))
А ещё эту задачку можно назвать "лайфак". Как и почему не стоит брать кредит.
Крестьянин реально тупой. Какой прикол отдавать больше чем получаешь выгоды. Прям бизнес по-русски:))
Согласен, нужно было выплачивать в конце за все проведённые операции удвоения
Надо было сначала хотя бы 5 подходов по удваиванию сделать, а потом рассчитаться.
Умение оперировать с цифрами никогда лишним не бывает.
Крестьянин вообще лопух - после первой транзакции ведь ясно, что бабла больше не становится. Он не один такой - люди толпами ходят в казино и банки :goat:
[Крестьянин вообще лопух - после первой транзакции ведь ясно, что бабла больше не становится]
Тут без всяких транзакций изначально было ясно, что старик - мошенник. Иначе бы он сам тихонько пользовался пнём, никому о нём не рассказывая.
Этот старичок напоминает современных коучей, которые обучают людей "секретам, как заработать миллионы", но сами они зарабатывают не этими самыми секретами, а продажей билетов.
Старичок просто известных кровей... ))
Это отец того потенциального миллионера Перельмана, что Пуанкаре доказал?
2x-1.2=y | x=1.05
2y-1.2=z | y=0.9
2z-1,2=0 | z=0.6
Ответ- денег было МЕНЬШЕ, чем 1р 20 коп.
Дальше - неинтересно, ибо сделка заведомо убыточна, ибо плата с оборота по условиям сделки, очевидно, превышала первоначальный капитал.