20k
4 года назад · 5 фото · 30973 просмотров · 34 комментария
Одна из самых экстремальных фигур на плоскости: треугольник Рёло (5 фото + 2 видео)
Что это вообще такое? Квадратный круг? Круглый квадрат? История этого треугольника длится уже сотни лет.
Чтобы построить треугольник Рёло понадобится циркуль. Установили, провели окружность. Потом нужно поставить циркуль на любую точку и проводите еще одну окружность. Затем ставите циркуль на одну из точек пересечения окружностей и проводите третью. Вот что должно получиться.
Главное свойство треугольника Рёло - это фигура постоянной ширины, наряду, к примеру, с окружностью. Нужно знать понятие опорных прямых, чтобы понять, что такое постоянная ширина.
Опорная прямая - это та прямая, что содержит точку фигуры, но не разделяющая никакие две точки на ней. На рисунке выше проведены три пары опорных прямых, расстояние между которыми равно постоянной ширине треугольника Рёло.
Треугольник Рёло имеет минимальную площадь из всех фигур постоянной ширины, а окружность максимальную.
Треугольник Рёло имеет минимальную площадь из всех фигур постоянной ширины, а окружность максимальную.
А есть еще другое экстремальное свойство треугольника Рёло: все его углы при вершинах так же минимальны среди всех фигур с постоянной шириной:
А есть еще такие треугольники и с большим количеством углов. Проходя через точку а все опорные прямые, которых бесконечность, образуют т.н. пучок, угол между крайними положениями которого равен углу при вершине треугольника Рёло - 120 градусов. И меньше на плоскости быть никак не может.
Но вот какое самое поражающее свойство треугольника Рёло - это то, что он может вписаться в квадрат с равной стороной!
Треугольник Рёло почти полностью повторяет контур квадрата и это позволяет на его основе делать, к примеру, сверла, которые вырезают близкие к квадратам отверстия.
В специальном роторном двигателе Венкеля треугольник позволяет выполнить сразу три цикла сгорания топлива в один такт.
Метки: #геометрия #интересное #математика #наука #ученые #факты
Плюс за публикацию интересного и практически полезного.
Минус за уровень понимания / подачи. "Квадрат с равной стороной" огонь, например. И "три цикла сгорания за один такт" тоже.
Минус за грамотность.
Как бы да, но технологически круглые колёса проще и дешевле в производстве
"А есть еще такие треугольники и с большим количеством углов..." - а это точно треугольники? Согласно справочнику по элементарной математике, треугольник - это многоугольник, у которого имеется ровно три угла.
Интересно, сверление квадратных отверстий. По мне так это закругленный треугольник.
Ну да, на основе треугольника Рело было сделано сверло Уаттса, которое позволяло сверлить квадратные отверстия. Это еще в книге Перельмана было.
А почему не вернут роторные движки? Ваговский тфсай тот же млять ресурс имеет, при худшей мощности и массо-габарите
в ремонте дешевле , чем Ванкеля отремонтировать....опиши минусы ВАГа и плюсы Ванкеля
Почему? Японцы используют. такие моторы стоят на Mazda RX-8.
Ресурс маловат, несмотря на все преимущества - компактность, большая мощность при том же рабочем объеме, меньшая масса. Но греется точечно, требует довольно сложную систему охлаждения, масложор непомерный. Немецкая контора NSU делала замечательную машину Ro80, для своих лет выглядела довольно мило, да и сейчас думаю дизайн вполне приемлемый. Вот РДВС ее и погубило, точнее, не сама РДВС, а сложность в обслуживании.
Лет пятнадцать назад товарищ где-то достал убитый ВАЗ 411, собирал его почти год, комплектующие найти было довольно сложно, некоторые детали переделывал из близко похожих (детально не знаю, врать не стану), потом приладил к своей 2107, попутно тоже сложности словил с установкой. В итоге машина поехала, даже хорошо очень поехала, но вывод был такой, что геморрой с этим ванкелем не стоит конечного результата.
потому что они практически неремонтопригодные, слишком много менять надо. там нет гильзы и головки в привычном понимании, и тд и тп.
Только роторный двигатель не Венкеля а Ванкеля.
А так очень интересно и познавательно.
"Опорная прямая" - не касательная ли это? со школы помню
подобие эксцентрика - разнос деталей
Нам преподаватель рассказывал, что роторные двигатели ставились на жигули для ГАИ во времена СССР. Они спокойно разгонялись до 200 км/ч
Если заведешь
До 180, причём из-за убогой аэродинамики и хреновой ходовой, управлялись на такой скорости, они весьма посредственно. У роторной восьмёрки дела были получше.
Не смешно. Изготавливались серийно. У нас на ПТО ВАЗа в термичке поршни Ванкеля обрабатывались сотнями. Я это видел в 1999 году. Лично. Было интересно, поскольку схемы таких двигателей видел только в спец.литературе.
Жаль что моторесурс у роторных движков вообще никакой...
Я в интернет захожу деградировать, а они тут умничают.
алё, военкомат, я передумал, заберите меня в армию...
Сайт хорошего настроения. Всегда мечтал поднять настроение изучая треугольники Рело и занимаясь математмкой
это и есть - хорошее настроение - узнать что то новое для себя. я не знал будучи инженером, правда в другой области. А вы наверно тиктокер? дэк это не сюда
Ну тут в основном про чиновников, смертельные ДТП и драки приезжих с москвичами в метро. Еще немного про расчлененку и политоту. Треугольник Рело здесь случайно, уверен, это больше нп повторится
Про Милохина и Моргенштерна на Фишках пишут редко, так что дам два совета:
1) сначала думай, потом кукарекай.
2) вернись обратно в тикток, там не заминусят за такое.
У Пола Андерсона есть произведение "Треугольное колесо", где описано применение этого треугольника.
Краткий анонс: Перед экипажем потерпевшего крушение торгового космического корабля землян стоит сложная проблема: необходимо перевезти двухтонный атомный генератор с ремонтной базы на корабль. Сотни километров плохих дорог. Местная пища ядовита, команде грозит голод. Но главное по теологическим соображениям в местном обществе запрещено колесо. Как изображение, так и использование. Как же быть?
Есть роторные двигатели. На Мазде, в линейке RX.
Да ладно. У ваза тоже
Честно скажу особо не понял ,но было интересно прочитать ..:hi:
Поддерживаю Ваше мнение!
Ни вас не меня не поняли.
Видать нарвались на гениев по математике.
Не в этот пост нужно.
Ошиблись малость.
Тут все так серьезно оказывается, а мы с шутками.