Математик Эратосфен и окружность Земли

Да не нужно было помошнику измерять время или тени, эту работу Солнце делало само, благодаря тому, что второй город находится южнее Северного тропика и несколько дней около летнего солнцестояния Солнце там поднимается в зенит и предметы не отбрасывают тени. Эратосфен это знал, равно как знал, что у него дома в те же дни тень будет в 1/50 дуги. Чтобы это понять, вообще не надо было никуда ходить. Задачей помошника было измерение расстояния.
В ролике еще и перевод неудачный, отсюда и путаница. В кадре Карл Саган, знаменитый астрофизик, так что я думаю он знал, что говорит.

Спасибо, пойду переваривать ответ

Непонятно, как измерить длину тени в один и тот же момент времени, когда у тебя нет часов и мобильника под рукой

Солнечные не подойдут? Они же показывают точное время, надо просто договориться со вторым человеком чтобы он замерил длину в точно оговорённое время, а скорее всего, несколько замеров с интервалом.

Тем более, что человек прошел уже 800 км до Сиены

На эти подсчёты могло уйти пару лет. Но по факту, погрешность минимальная.

Пояснение для сильноумного: Полдень в любой точке Земли измеряется легко - по максимальной высоте солнца. Это ещё древние динозавры знали.

В этом, как раз, весь смысл. Именно разницу в длине теней и требовалось измерить.

Посмотрел на карту. Между Александрией и Асуаном 3 градуса разницы по долготе (между меридианами) и 7 градусов разницы по широте. Точность далеко не идеальная, но вполне достаточная для хорошей оценки. А так полагаю что более точные вычисления появились лишь через почти 2 тысячи лет!

Строго говоря, совсем необязательно, чтобы города были на одном меридиане. Они могут находиться на разной долготе, тень в полдень будет вести себя одинаково, так как это зависит только от широты. Если знаешь расстояние между городами по прямой, то легко сделать поправку на разность долгот. Для этого нужно это расстояние умножить на косинус азимута (угла между меридианом, определенным, например, по компасу, и прямой соединяющей эти два города).

Я об этом и писал, необходимо знать проекцию расстояния на меридиан, но Эратосфен нанял человека который просто измерил расстояние, и рассчитать проекцию ему было не слишком просто. Google Earth для такого рода расчетов (или даже простой глобус) он не мог использовать...

Вот что говорят нейросети :) Как по мне - вполне понятно.
Эратосфен определял время в разных местах, ориентируясь на момент полудня летнего солнцестояния, когда Солнце находится в наивысшей точке неба. В этот момент в Сиене (ныне Асуан) Солнце было почти вертикально и не отбрасывало теней, тогда как в Александрии в то же время он измерял длину тени от вертикального гномона, вычисляя угол падения солнечных лучей. Этот момент полудня солнечного зенита позволял ему считать время одновременно в двух разных местах и проводить измерения углов для расчета окружности Земли.
В Александрии Солнце не бывает строго перпендикулярно поверхности Земли, так как город расположен севернее тропика Рака. В день летнего солнцестояния солнечные лучи в Александрии падают под углом около 7 12' к вертикали, что и дает длину тени. Именно это угловое отклонение и использовал Эратосфен в своих расчетах.

Почему этого олигофрена всегда вспоминают?! Даже как песенник он - фуфло.

С его точностью не так важно от рынка до рынка или от колонны до колонны. Всё равно шагами измеряли :)
Но спорить не буду. Ученый Эратосфен то вдумчивый чувак, мог и отправить кого-нибудь из учеников или соратников, чисто для перепроверки. Блин, еще же и идти надо было максимально по прямой. А не вдоль Нила, который изгибается.

А вообще так весело конечно они жили, если подумать - сходи ка пешком за 800 км и вернись назад, расскажи сколько шагов насчитаешь. Всего-то 1 миллион шагов в одну сторону примерно.

Ну он теоретически мог запросить у торгашей или сопровождающих за вознаграждение замерять расстояние между тавернами, этакими нарезками. Какой то там условно повар в караване например один хер в это время бездельничал.

3 - 4 прогона этих отрезков разными караванами дали бы результат с погрешностью удовлетворительной для того времени.

Так вот это вот "запросить" сдобренное парой монет или даже тарелкой супа или бурдюком вина и есть нанять человека.

А вот это да кстати, интересный момент, сходить туда 800 км и назад 800, телефонов то не было позвонить и сказать, что миллион шагов прошел. С этой информацией надо было ещё и вернуться.

Ну я имею ввиду что 1 человек на всем расстоянии может дать большую погрешность или просто пофигистически отнестись. Я бы например замахался отчитывать, не сбившись все 800км...

А получив от разных источников отдельно расстояния между пунктами ночевки, то можно получить вменяемые цифры, сверив их между собой.

Расстояние от Солнца до Земли 149,59 млн км. Он Сиенны до Александрии - 800 км. Соотношение расстояний 800/149597870=0,0000053 тебе ничего не говорит?

Ваш рисунок был бы верен, если бы расстояние от земли до солнца было пару сотен метров. Однако по факту это 150 млн км.
На таком расстоянии разница в угле падения лучей неизмерима никакими приборами, то есть лучи Солнца будут параллельны друг другу в любой точке Земли точностью до 12-го знака после запятой.

по движению Луны и Земли и по солнечным и лунным затмениям, уже тогда предполагали, что Солнце ну очень далеко.

Вот и у Вас Земля плоская... А большего и не надо...

Да, но отделить тень от лучей, падающих из центра круга солнца и лучей от края солнца при таком крошечном размере земли невозможно.
Поэтому можно конечно считать что источников точечных много, однако они (сточки зрения образования тени) будут совершенно одинаковыми и слитыми в один источник, лучи от которого падают на практически точечный объект (землю) параллельно.

Диаметр Солнца? Расстояние до Земли?

А смысл? Это человек просто наёмник, он работал за деньги.

Часы не нужны. Просто в один и тот же день садятся 2 человека и отмечают на песке точки как идёт тень от вертикальной палки. В какой-то момент она будет наименьшей длины (это будет полдень). Только в одном городе тень чуть длинней, чем в другом. Вот эту разницу и заметили.

Да, но если города находятся на разной долготе, то полдень в них наступит в разное время.

Ему повезло - города почти на одном меридиане.

Тогда возникает вопрос, а как это можно узнать? Вообще эта проблема с определением долготы места весьма старая. В свое время даже королевская награда была обещана тому, кто предложит рабочий способ определения долготы, который сильно облегчил бы морскую навигацию (широту определяли по солнцу или высоте полярной звезды). На эту награду претендовал Галилей. Но в общем виде проблема была решена только в новое время с изобретением пружинных хронометров (попытки приспособить для этих целей маятниковые часы успеха не имели). Насколько известно, ни во времена античности, ни в средние века, ни в эпоху великих географических открытий никакого рабочего способа измерить долготу координаты не существовало.

Это не тебе, просто не знаю куда напечатать. А че не так ? Как он его мать по теням диаметр определил? В полдень допустим , что там что у него будет одинаково. Причём тут тени? Ни хера из этого ролика не понял

еьать черешня

Вы это серьезно? Про вселенную?

в том и дело))) насколько надо быть тупыми, чтобы такое вот думать, держа в руках сотовый сука телефон)))

в 18 веке еще не носили, какие 2200 лет.

2200 лет прошло с жизни эратосфена.